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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A309769型 偶数m至少有一个奇数素数因子p,其中存在正整数k<p-1,使得p-k | m-k。 2
20, 28, 42, 44, 50, 52, 66, 68, 70, 76, 78, 80, 88, 92, 102, 104, 110, 112, 114, 116, 124, 130, 136, 138, 140, 148, 152, 154, 156, 164, 170, 172, 174, 176, 182, 184, 186, 188, 190, 196, 200, 204, 208, 212, 222, 228, 230, 232, 236, 238, 242, 244, 246, 248, 252 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
补码inA005843号属于A309239型。每个大于1的奇数都具有Name中提到的属性,但这些是唯一具有此属性的偶数。没有一个项是2的幂或半素数。数字m是一个项,当且仅当m=2rp,其中r>=2,p是素数>q,是2r-1(k=p-q)的最小素数除数。对于任何给定的r,2rz是这个序列中2r的最小倍数,其中z=nextprime(q)。如果m=2rp是一个项,2r-1是素数,那么p是m的最大素数除数(反之亦然;例如m=70=10*7)。
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例子
20=4*5是一个术语,因为当k=2时,5-k|20-k。
66=6*11是一个项(k=6),但当表示为66=22*3时,不存在k。
110=10*11=22*5是一个术语,有两个原因,因为它有两个奇素因子,所以具有所需的属性;5-2 | 110-2和11-8 | 110-8。这是最小的项,有两个不同的奇素因子,这两个因子都具有上述性质(参见A309780型,A309781型).
数学
kQ[n_,p_]:=模[{ans=False},Do[If[Divisible[n-k,p-k],ans=True;中断[]],{k,1,p-2}];ans];aQ[n_]:=EvenQ[n]&&Length[(p=FactorInteger[n][[2;;-1,1]])]>0&&AnyTrue[p,kQ[n,#]&];选择[范围[252],aQ](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年8月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)getk(p,m)={对于(k=1,p-2,如果((m-k)%(p-k))==0,返回(k););}
isok(m)={if((m%2)==0,my(f=系数(m)[,1]~);if(#f==1,返回(0));对于(i=2,#f,if(getk(f[i],m),返回(1)););}\\米歇尔·马库斯2019年8月26日
交叉参考
关键词
非n
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日22:13。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)