A308904-OEIS公司

A308904型

最大的数字k，使得[1..k]中正好有一半的数字是素数（n）-光滑的。

8, 20, 42, 84, 128, 184, 256, 332, 432, 534, 654, 784, 906, 1060, 1226, 1388, 1568, 1772, 1962, 2166, 2420, 2646, 2928, 3162, 3424, 3692, 3986, 4308, 4630, 4984, 5296, 5658, 6008, 6376, 6750, 7156, 7540, 7958, 8388, 8806, 9226, 9704, 10170, 10634, 11140, 11664

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

囊性纤维变性。A290154号（最小的数字k，即[1..k]中正好有一半的数字是素数（n）-光滑的）。

对于n的大多数值，似乎存在不止一个数字k，因此[1..k]中正好有一半的数字是素数（n）-光滑的；看见A308905型.

链接

n=1..46时的n、a（n）表。

例子

2-平滑数是1、2、4、8、16、32。。。(A000079号，2的幂），所以区间[1..8]中8个数字的一半正好是2-光滑数：8/2=4个数字1、2、4和8。对于所有的数k>8，[1..k]中2-光滑数的数量小于k/2，因此8是[1..k]中2-光滑数的数量正好为k/2的最大k，因此a（1）=8。（[1..k]中2-光滑数的个数恰好为k/2的最小k是A290154号(1) = 6.)

3个平滑数是1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、27、32。。。(A003586号). 可以证明，k=20是唯一的数字k，因此区间[1..k]中的数字正好有一半是3-光滑的。由于k=20是唯一这样的数字，20既是a（2）又是A290154号(2).

交叉参考

囊性纤维变性。A290154号,A308905型.

上下文中的序列：A273111型 A273175型 A318071型*A192753号 A373492型 A373597型

相邻序列：A308901 A308902型 A308903型*A308905型 A308906型 A308907

关键词

非n

作者

乔恩·肖恩菲尔德，2019年6月29日

状态

经核准的