A308788-OEIS公司

A308788型

素数p是这样的A001175美元（p） =（p-1）/3。

139, 151, 331, 619, 661, 811, 829, 1069, 1231, 1279, 1291, 1381, 1471, 1579, 1699, 1999, 2239, 2251, 2281, 2371, 2659, 2689, 2749, 3271, 3331, 3391, 3499, 3631, 3919, 4051, 4159, 4231, 4261, 4759, 4909, 5059, 5581, 5701, 5821, 5839, 6079, 6229, 6469, 6619, 6691

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

素数p使得ord（（1+sqrt（5））/2，p）=（p-1）/3，其中ord（z，p）是最小整数k>0，使得（z^k-1）/p是代数整数。

设{T（n）}是由T（0）=0，T（1）=1，T（n。对于不除k^2+4的素数p，{T（n）}模p的Pisano周期（即，最小的m>0，使得T（n+m）==T（n）（mod p）对于所有n）是ord（u，p）；{T（n）}模p的入口点是ord（-u^2，p）。

对于奇素数p：

（a）如果p在K中分解，则（O_K/pO_K）*（O_K模p的乘法群）与C_（p-1）XC_（p_1）同余，因此{T（n）}模p的Pisano周期等于（p-1/s，s=1,2,3,4。。。；

（b）如果p在K中是惰性的，那么u^（p+1）==-1（mod p），那么{T（n）}模p的Pisano周期等于2*（p+1，/r，r=1，3，5，7。。。

这里k=1，这个序列给出了这样的素数：（a）成立，s=3。

10^N以下条款数量：

N|Number|分解素数*

3 | 7 | 78

4 | 64 | 609

5 | 455 | 4777

6 | 3688 | 39210

7 | 31412 | 332136

8 | 272318 | 2880484

*这里的“分解素数”是指Legendre（5，p）=1，即p==1，4（mod 5）的素数。

链接

n=1..45时的n，a（n）表。

数学

pn[n_]：=对于[k=1，True，k++，如果[Mod[Fibonacci[k]，n]==0&&Mod[Fibonacci[k+1]，n]==1，返回[k]]；

收割[For[p=2，p<=6691，p=NextPrime[p]，如果[pn[p]==（p-1）/3，打印[p]；母猪[p]]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2019年7月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）Pisano_for_decomposing_prime（p）=my（k=1，M=[k，1；1，0]，Id=[1，0；0，1]）；如果（isprime（p）&&kronecker（k^2+4，p）==1，my（v=除数（p-1））；对于（d=1，#v，如果（Mod（M，p）^v[d]==Id，返回（v[d]））

forprime（p=2，7000，如果（Pisano_for_decompositing_prime（p）==（p-1）/3，print1（p，“，”））

交叉参考

给出素数的类似序列，使得（a）保持：A003147号/{5} （s=1），A308787型（s=2），该序列（s=3），A308789型（s＝4），308万790元（s=5），A308791型（s＝6），A308792型（s=7），A308793型（s=8），A308794型（s=9）。

上下文中的序列：A361342型 A270310型 A047652号*A308796型 A334564飞机 A325075型

相邻序列：A308785型 A308786型 A308787型*A308789型 308万790元 A308791型

关键字

非n

作者

宋嘉宁2019年6月25日

状态

经核准的