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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A003147号 素数p具有斐波那契本原根g，即g^2=g+1（mod p）。 （原名M3811） 17 5, 11, 19, 31, 41, 59, 61, 71, 79, 109, 131, 149, 179, 191, 239, 241, 251, 269, 271, 311, 359, 379, 389, 409, 419, 431, 439, 449, 479, 491, 499, 569, 571, 599, 601, 631, 641, 659, 701, 719, 739, 751, 821, 839, 929, 971, 1019, 1039, 1051, 1091, 1129, 1171, 1181, 1201, 1259, 1301 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 素数p具有本原根g，使得g^2=g+1（mod p）。 与Fibonacci数作为本原根的素数不同；囊性纤维变性。A083701号. -乔纳森·桑多2013年2月17日 对于除初始项5以外的所有项，这些数字使得Pisano周期比Pisano数小1，即，其中A001175号（n） =n-1-马修·戈斯2013年9月20日 如Brison的论文所示，这些也是素数p，因此存在一个以（1，b）开头的斐波那契型序列（mod p），并且在第一个p-1迭代中遇到所有小于p的数字（对于某些b）-T.D.诺伊2014年2月26日 Shanks（1972）推测素数序列中该序列的相对渐近密度为27*c/38=0.2657054465…，其中c是Artin常数(A005596号). Lenstra（1977）和Sander（1990）在广义黎曼假设的基础上证明了这一猜想-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月22日 参考文献 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表（Noe的前1000个术语） 鲍勃·巴斯塔斯，二阶递归Lyndon词《斐波纳契季刊》，第58卷，第5期（2020年），第25-29页。 欧文·布里森，有限域中的完全斐波那契序列《斐波纳契季刊》，第30卷，第4期（1992年），第295-304页。 亚历山德鲁·吉卡，斐波那契序列中的二次剩余，斐波那契四分之一。，第46/47卷，第1期（2008/2009），第68-72页。见定理5.1。 梁宗霞、李华哲、孙维良，某些对角方程与素数长度的冲突避免码，arXiv:2302.00920[math.NT]，2023。 H.W.Lenstra，Jr.，小。，关于全局域中的Artin猜想和Euclid算法，发明。数学。，第42卷（1977年），第202-224页；备用链路. J.W.Sander，关于斐波那契本原根《斐波纳契季刊》，第28卷，第1期（1990年），第79-80页。 Daniel Shanks，斐波那契原根,文章结尾《斐波纳契季刊》，第10卷，第2期（1972年），第163-168页，第181页。 Daniel Shanks和Larry Taylor，斐波那契原根的观察《斐波纳契季刊》，第11卷，第2期（1973年），第159-160页。 按基元根为素数的索引项. 例子 3是一个基元根mod5，3^2=3+1 mod5，所以5是一个成员-乔纳森·桑多2013年2月17日 MAPLE公司 过滤器：=proc（n）局部g，r； 如果不是isprime（n），则返回false fi； r： =[msolve（g^2-g-1，n）][1]； 数量理论：-阶（rhs（op（r）），n）=n-1 结束进程： 选择（过滤器，[5，seq（seq（10*i+j，j=[1,9]），i=1..1000）]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年5月22日 数学 okQ[p_]：=AnyTrue[PrimitiveRootList[p]，Mod[#^2，p]==Mod[#+1，p]&]；选择[Prime[Range[300]]，okQ](*Jean-François Alcover公司，2016年1月4日*） 程序 （PARI）是（n）=如果（kronecker（5，n）<1||！isprime（n），return（n＝＝5））；my（s=sqrt（Mod（5，n）））；znorder（（1+s）/2）==n-1||znorder\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月22日 交叉参考 的后续A038872美元. 囊性纤维变性。A001175号,A005596号,A083701号. 另请参见A106535号. 上下文中的序列：A274946号 A253936型 A191032号*A106068号 A304875型 A164566号 相邻序列：A003144号 A003145号 A003146号*A003148号 A003149号 A003150型 关键词 非n,容易的,美好的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 更多术语来自大卫·W·威尔逊 来自的交叉引用查尔斯·格里特豪斯四世2009年11月5日 定义由澄清M.F.哈斯勒，2018年6月5日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日20:08。包含371963个序列。（在oeis4上运行。）