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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A308314型 和{k>=1}（1）的十进制展开式/A055642号（k）^A055642号（k） ）其中A055642号（k） 是整数k的位数。 2 1, 6, 8, 0, 5, 2, 4, 5, 3, 7, 5, 2, 6, 2, 1, 6, 8, 9, 4, 9, 0, 8, 5, 6, 7, 3, 3, 2, 0, 5, 5, 6, 7, 2, 4, 5, 2, 1, 9, 6, 5, 2, 6, 7, 9, 9, 7, 1, 9, 8, 4, 9, 5, 0, 4, 9, 1, 5, 5, 7, 0, 3, 5, 9, 8, 1, 4, 3, 7, 9, 8, 3, 4, 8, 1, 7, 5, 7, 0, 8, 8, 9, 4, 8, 3, 4, 6, 1, 6, 4, 4, 4, 5, 0, 7, 8, 4, 8, 6, 4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 3,2 评论 通过分段求和得到第一个公式： 和{k>=1}（1/长度（k）^长度（k））= 求和{m=1..9}（1/1^1）+求和{m=10..99}= 9*(1/1^1) + 90*(1/2^2) + 900*(1/3^3) + 9000*(1/4^4) + 90000*(1/5^5) + ... = 9 ( 1/1^1 + 10^1/2^2 + 10^2/3^3 + 10^3/4^4 + 10^4/5^5 + ... = (9/10) * (10^1/1^1 + 10^2/2^2 + 10^3/3^3 + 10^4/4^4 + 10^5/5^5 + ... = (9/10) * ( (10/1)^1 + (10/2)^2 + (10/3)^3 + (10/4)^4 + (10/5)^5 + ... = （9/10）*总和{m>=1}（10/m）^m。 参考文献 泽维尔·梅林（Xavier Merlin），《Methodix Analyse》，《Ellipses》，1997年，练习22，第120页。 J.-M.Monier，Analyse，Tome 3，2ème Anneée，MP.PSI。PC.PT，Dunod，1997，练习3.2.1.h”，第248页。 链接 n=3..102时的n、a（n）表。 配方奶粉 等于（9/10）*和{k>=1}（10/k）^k。 等于和{n>=1}（1/A138908号（n） ）。 例子 168.05245375262168949085673320556724... MAPLE公司 evalf（（9/10）*总和（（10/n）^n，n=1..无穷大），100）； 黄体脂酮素 （PARI）（9/10）*suminf（k=1，（10/k）^k）\\米歇尔·马库斯2019年6月8日 交叉参考 囊性纤维变性。A055642号,A138908号. 上下文中的序列：A021151号 A200116型 A360500型*A097909号 A143819号 A372605型 相邻序列：A308311型 A308312型 A308313型*A308315型 A308316型 A308317型 关键词 非n,基础,欺骗 作者 伯纳德·肖特，2019年5月19日 状态 经核准的

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