A308090-OEIS公司

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A308090型

a（n）=gcd（2^n+n！，3^n+n！，n+1）。

0

1, 1, 1, 5, 1, 7, 1, 1, 1, 11, 1, 13, 1, 1, 1, 17, 1, 19, 1, 1, 1, 23, 1, 1, 1, 1, 1, 29, 1, 31, 1, 1, 1, 1, 1, 37, 1, 1, 1, 41, 1, 43, 1, 1, 1, 47, 1, 1, 1, 1, 1, 53, 1, 1, 1, 1, 1, 59, 1, 61, 1, 1, 1, 1, 1, 67, 1, 1, 1, 71, 1, 73, 1, 1, 1, 1, 1, 79, 1, 1, 1, 83, 1, 1, 1, 1, 1, 89, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 97, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

评论

根据观察：对于n>3，如果n+1是素数，那么a（n）=n+1。

这意味着（2^n+n！）=0 mod（n+1）iff（n+1。

猜想：相反，如果gcd（2^n+n！，3^n+n！，n+1）=n+1，那么n+1是素数。

看起来与A090585号（n） n=2时除外-R.J.马塔尔2021年7月22日

链接

n=1..99时的n，a（n）表。

公式

a（n）=gcd(A007611号（n），A249945型（n），n+1）。

例子

a（4）=gcd（2^4+4！，3^4+4！，5）=gcd=5。

a（5）=gcd（2^5+5！，3^5+5.！，6）=gcd（152，363，6）=1。

数学

表[GCD[2^n+n！，3^n+n！，n+1]，{n，100}](*哈维·P·戴尔2020年8月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=gcd（[2^n+n！，3^n+n！，n+1）\\米歇尔·马库斯2019年5月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A007611号,249945加元.

上下文中的序列：A354052型 A241018型 348500澳元*A300711型 A111008号 A065330号

相邻序列：A308087型 A308088型 A308089型*A308091型 A308092型 A308093型

关键词

非n

作者

佩德罗·卡塞雷斯2019年5月11日

状态

经核准的