A307998-OEIS公司

A307998型

按行读取的不规则三角形，n>0且k=0。PrimePi（n）：T（n，k）是具有k个元素的{log（1），…，log（nA000720号，素数计算函数）。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 5, 2, 1, 5, 9, 5, 1, 6, 14, 14, 5, 1, 7, 18, 19, 7, 1, 8, 24, 28, 11, 1, 9, 32, 49, 25, 1, 10, 41, 81, 74, 25, 1, 11, 51, 111, 108, 38, 1, 12, 62, 162, 219, 146, 38, 1, 13, 74, 221, 351, 276, 84, 1, 14, 87, 293, 526, 457, 150

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

在这个序列中，我们考虑实数（R）的向量空间与有理数（Q）的标量乘法。

对于任何n>0：

-{log（1），…，log（n）}元素的线性组合，例如V_n，构成一个子空间，其维数为PrimePi（n，

-（日志（2），日志（3）。。。，log（prime（PrimePi（n）））是V_n的基数，

-A307984型（n）给出了V_n的基数。

链接

n=1..70时的n，a（n）表。

雷米·西格里斯特，A307998的PARI计划

配方奶粉

对于任意n>0，T（n，0）=1。

对于任意n>1，T（n，1）=n-1。

T（n，A000720号（n））=A307984型（n）对于任何n>0。

对于第n个素数p，T（p，k）=T（p-1，k-1）+T（p-1，k），k=1..n-1。

例子

三角形开始于：

n\k|0 1 2 3 4 5

---+-----------------------

1| 1

2| 1 1

3| 1 2 1

4| 1 3 2

5| 1 4 5 2

6| 1 5 9 5

7| 1 6 14 14 5

8| 1 7 18 19 7

9| 1 8 24 28 11

10| 1 9 32 49 25

11| 1 10 41 81 74 25

...

对于n=4：

-T（4，0）=#｛｛｝｝=1，

-T（4，1）=#{log（2）}，{log，

-T（4，2）=#{log（2），log（3）}，{log，

-log（2）=log（4）/2，所以log（1）和log（3）}是Q-线性相关的。

黄体脂酮素

（PARI）请参阅链接部分。

交叉参考

囊性纤维变性。A000720号,A307984型.

上下文中的序列：A089177号 A348445型 A023996号*A355147型 A049998号 A029253号

相邻序列：A307995型 A307996型 A307997型*A307999型 A308000型 A308001型

关键词

非n,标签

作者

雷米·西格里斯特2019年5月9日

状态

经核准的