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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A306861型 串联kpk是通过在素数p周围放置k个前导和尾随1得到的数字；a（n）是使kpk为素数的最小k，其中p=素数（n），或者如果不存在这样的k，则为-1。 2 -1, 1, 1, 3, -1, 3, 1, 21, 1, 1, 2, -1, 3, 2, 1, 1, 42, 14, 3, 73, 3, 2, 1, 4, 3, -1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 6, 2, 3, 192, 1, 4, 3, 3, 8, 1, 9, 36, 5, 12, 5, 18, 1, 26, 1, 16, 10, 15, 2, 72, 22, 3, 4, 2, 4, 5, 1, 12, 5, 13, 3, 9, 1, 6, 60, 2, 1, 58 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 对于p=2，11，37101 kpk是所有k的复合，因此a（n）=-1。 对于p=397（n=78）、563、739、1249。。。目前还没有发现k（<=12000）是素数，但也没有证据表明k不存在。 如果p=prime（n）是一个奇数重单位素数，那么a（n）就是p和下一个重单位素数之差的一半。 推测：这个序列中有无穷多个-1项。 这是A272232型. -汉斯·哈弗曼2022年5月17日 链接 n=1..77时的n，a（n）表。 汉斯·哈弗曼，优质三明治（包括一个链接，该链接指向一个表，给出所有<10^5素数的详细信息） 例子 a（1）=-1，因为k2k可以被所有k的第（k+1）个单位整除。相同的参数适用于a（26）（p=101）。由于131是素数，a（2）=1；由于151是素数，a（3）=1，因为1117111是素数。a（5）=-1，因为k11k总是可以被11整除。 a（12）=-1，因为k37k的因子循环包含如下覆盖同余：k==1（mod 3）-->3|k37k；k==2（mod 3）-->13|k37k；k==3（mod 3）-->37 |第37p页。 对于a（78）（p=397），没有发现k（高达30000）使得kpk是素数。 MAPLE公司 Wrapped_prime:=proc（p:：prime，N:：posint:=5000）局部N，k，m0，m；n：=长度（p）；对于k到N，做m0:=加（10^i，i=0..k-1）；m：=m0+10^k*p+10^（k+n）*m0；如果isprime（m），则返回k end if end do end proc 包裹素数（p）#在此行中输入p的值，代码将计算kpk为素数的第一个k（最大值为N，可以任意选择）。 交叉参考 参见。A002275号,A004022号,A069687号,A272232型. 上下文中的序列：A115716号 A079412号 A356655飞机*226240英镑 A278601型 281038元 相邻序列：A306858型 A306859型 A306860型*A306862型 A306863型 A306864型 关键词 签名,基础,更多 作者 大卫·詹姆斯·桑莫尔，2019年3月14日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年6月19日17:53 EDT。包含373507个序列。（在oeis4上运行。）