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A000 4022 形式的素数(10 ^ n - 1)/ 9。
(原M48)
九十五
11, 111111111111111111,1111111111111111111111 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

下一个术语对应于n=317,且太大,不能包括:A000 4023.

又称RePrime素数或素数单位。

而且,数字产品的素数=1。

这些Reun单位中的1个数也必须是素数。因为1(10 ^ n-1)/ 9中的数是n,如果n=pk,则(10 ^ pk-1)=(10 ^ p)^ k-1=>(10 ^ p-1)/9=q,q除以(10 ^ n-1)。这是从等式a^ n-b^ n==(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+…+b^(n-1))。-西诺希利亚德12月23日2008

一个子集A02044A020567A036953,…,参见链接到OEIS索引。-哈斯勒7月27日2015

这个序列中的术语,除了11而不是巴西的,是基十中的素数,因此它们是属于巴西的素数。A085 104A255017. -伯纳德肖特,APR 08 2017

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,1976,第11页。Graham,Knuth和Patashnik,具体数学,Addison Wesley,1994;见第146页,问题22。

柯利弗德·皮寇弗,对数学的热情,威利,2005;见第60页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

M. Barsanti,R. Dvornicich,M. Forti,T. Franzoni,M. Gobbino,S. Mortola,L. Pernazza和L. Pernazza,IL Fibonacci n 8(包括IL Fibonacci,Unon Meimista意大利语,2011),2004,问题8.10。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…5的表

J. Brillhart等人,b~(n+-)1的因子分解,当代数学,第22卷,埃默。数学SOC,普罗维登斯,RI,第三版,2002。

Makoto Kamada11…11的因子分解(RePrime).

D. H. Lehmer关于数字(10 ^ 23 -1)/ 9公牛。埃默。数学SOC。35(1929),34~350。

Andy Steward素数广义Reun单位

小韦斯塔夫坎宁安计划

给定集合中具有素数的素数的条目索引.

公式

A(n)=A000 2255A000 4023(n)。

Mathematica

LST= {};do[I[ Primeq[P=(10 ^ n - 1)/9 ],AppDeto [LST,P] ],{n,10 ^ 2 };LST(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基8月22日2008*)

选择[表[(10 ^ n - 1)/ 9,{n,500 } ],Primeq ](*)文森佐·利布兰迪,11月08日2014日)

选择[表[FoDigIT[PADTURIT[{},N,1 ] ],{n,30 },Primeq](*)哈维·P·戴尔,APR 07 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)FoPrimy(x=2, 20000,IF)(IsPopoprime((10 ^ x-1)/9),Primt1((10 ^ x-1)/9),(“)))西诺希利亚德12月23日2008

(岩浆)〔a∶n〕〔0…300〕中的素数(a),其中a是(10 ^ n-1)div 9〕;文森佐·利布兰迪08月11日2014

交叉裁判

A000 4023对于1的数量。

囊性纤维变性。A0464.

语境中的顺序:A257139 A257166 A257167*A243534 A257304 A241570

相邻序列:A000 4019 A000 4020 A000 4021*A000 4023 A000 4024 A000 4025

关键词

诺恩布雷夫

作者

斯隆

扩展

被编辑阿列克谢耶夫11月15日2010

地位

经核准的

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最后修改9月16日17:05 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)