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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A004022号 形式为(10^n-1)/9的素数。
(原M4816)
101
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

下一项对应于n=317,且太大而无法包含:请参见A004023型.

也被称为重认素数或素数重认。

另外,数字乘积为1的素数。

这些否认中的1数也必须是素数。因为(10^n-1)/9中的1的数目是n,如果n=pk那么(10^pk-1)=(10^p)^k-1=>(10^p-1)/9=q,q除以(10^n-1)。这是由恒等式a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+。。。+b^(n-1))。-奇诺·希利亚德2008年12月23日

的子集A020449号, ...,A020457号,A036953号,…,参见OEIS索引链接。-M、 哈斯勒2015年7月27日

这个序列中的术语,除了11个不是巴西的,都是以10为基数的素数,所以它们是属于的巴西素数A085104号A285017号. -伯纳德·肖特2017年4月8日

参考文献

T、 M.Apostol,《解析数论导论》,Springer Verlag,1976年,第11页。Graham,Knuth和Patashnik,混凝土数学,Addison-Wesley,1994;见第146页,问题22。

M、 Barsanti,R.Dvonicich,M.Forti,T.Franzoni,M.Gobbino,S.Mortola,L.Pernazza和R.Romito,Il Fibonacci N.8(包含在Il Fibonacci,Union Matematica Italiana,2011),2004年,问题8.10。

Clifford A.Pickover,《数学的激情》,威利出版社,2005年;见第60页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=1..5的n,a(n)表

J、 Brillhart等人。,因子分解《当代数学》,第22卷,美国。数学。Soc.,Providence,RI,第3版,2002年。

Kamada先生,11…11的因式分解(否认).

D、 H.莱默,关于数字(10^23-1)/9,公牛。阿默尔。数学。Soc。第35卷(1929年),第349-350页。

詹姆斯·梅纳德和布雷迪·哈兰,不带7的素数数字文件(2019)

安迪·斯图尔特,素数广义否认

S、 S.Wagstaff,Jr。,坎宁安项目

给定集合中带数字的素数项的索引.

公式

a(n)=A002275号(A004023型(n) )。

数学

lst={};Do[If[PrimeQ[p=(10^n-1)/9],追加到[lst,p]],{n,10^2}];lst(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年8月22日*)

选择[Table[(10^n-1)/9,{n,500}],PrimeQ](*文琴佐·利班迪2014年11月8日*)

选择[Table[fromdights[PadRight[{},n,1]],{n,30}],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2018年4月7日*)

黄体脂酮素

(印刷体(10,10“)(印刷体=1/2“/\\奇诺·希利亚德2008年12月23日

(岩浆)[a:n in[0..300]| is prime(a),其中a是(10^n-1)div 9]//文琴佐·利班迪2014年11月8日

交叉引用

看到了吗A004023年对于1的数量。

囊性纤维变性。A046413号.

上下文顺序:A257139号 A257166 A257167*435A234型 A257304型 A241570型

相邻序列:A004019号 A004020号 A004021型*A004023型 A004024型 A004025号

关键字

不,不,美好的,布雷夫

作者

N、 斯隆

扩展

编辑马克斯·阿列克谢耶夫2010年11月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日16:46。包含338877个序列。(运行在oeis4上。)