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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A306611型 （2*cos（Pi/15））^n的最小多项式中的中间系数。 2 -4, 26, -49, 246, -619, 2621, -7774, 30126, -97879, 363131, -1237504, 4497801, -15702574, 56538746, -199764994, 716265246, -2545683874, 9110943101, -32474838004, 116135818131, -414537600379, 1481979727826, -5293483738474, 18921861083121, -67610126265619, 241664630238746 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 发件人Wolfdieter Lang公司2019年5月1日：（开始） ρ（15）=2*cos（Pi/15）=2*A019887号给出了最小对角线和规则15边的长度比。ρ（15）的最小多项式是C（n，x）=x^4+x^3-4*x^2-4*x+1，其零点为x_0=rho（15），x_1=2*cos（7*Pi/15），x_2=2*cos（11*Pi/16）和x_3=2*cos。请参见A187360型，也适用于W.Lang链路。 对于n>=1，这里考虑的ρ（1）^n的最小多项式是C（15，n，x）=Product_{j=0..3}（x-x_j^n）=x^4-A_1（n）x^3+A_2（n）*x^2-A_3（n。系数是基本对称函数A_j（n）=sigma_j（（x_0）^n，（x_1）^n，（x_2）^n、（x_3）^ n），对于j=1、2、3和A_4（n）=（A_4⑴）^n=1。A_1（n）=A306603型（n） ，A_2（n）=A（n），和A_3（n）=A306610型（n） ，对于n>=1。 感谢格雷格·德累斯顿（Greg Dresden）给我的证明，证明C（15，n，x）具有整数系数，并且不考虑n>=1的有理数。（结束） 链接 n=1..26时的n，a（n）表。 常系数线性递归的索引项，签名（-4，5，25，5，-4，-1）。 配方奶粉 a（n）=-4*a（n-1）+5*a（n-2）+25*a。 总尺寸：-x*（4-10*x-75*x^2-20*x^3+20*x*4+6*x^5）/（（1+3*x+x^2）*（1+x-9*x^2+x^3+x^4））-科林·巴克2019年2月28日 数学 表[系数[最小多项式[（2Cos[Pi/15]）^n，x]，x，2]，{n，1，40}] 黄体脂酮素 （PARI）Vec（-x*（4-10*x-75*x^2-20*x^3+20*x*4+6*x^5）/（（1+3*x+x^2）*（1+x-9*x^2+x^3+x^4））+O（x^30））\\科林·巴克2019年2月28日 交叉参考 囊性纤维变性。A306603型（它给出了（2cos（Pi/15））^n的最小多项式中x^3的负系数）和A306610型（同样适用于x的系数）。 囊性纤维变性。A019887号（cos（Pi/15），A187360型. 上下文中的序列：A059178美元 A056193号 A196672号*A102203号 A219668型 A273981型 相邻序列：A306608型 A306609型 A306610型*A306612型 A306613型 A306614型 关键词 签名,容易的 作者 格雷格·德累斯顿2019年2月28日 状态 经核准的

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