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| A305273型 |
| 数字k inA048981号其中环Z[sqrt（k）]不是UFD。 |
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0
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-11, -7, -3, 5, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 57, 73
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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阶乘环（或UFD=唯一因子分解域）是一个积分域，在其中可以找到一个不可约元素系统P，使得每个非零元素都有一个唯一的表示。我们考虑环A=Z[A048981号（n） 在一般情况下，如果满足以下条件之一，则Z[sqrt（d）]不是阶乘：
a） d≤-3，
b） d==1（mod 4），
c） d的平方因子不同于1，
d） 数字2在Z[sqrt（d）]中是不可约的。因此，方程x^2-dy^2=-2或+2没有解。
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参考文献
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R.Dedekind，1877年，Gauthier-Villars，Sor la théorie des nombres entiers algébriques。J.Stillwell:代数整数理论的英文译本，剑桥大学出版社，1996年。
H.M.斯塔克，《数论导论》。Markham，芝加哥，1970年，第294页。
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链接
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例子
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5 =A048981号（8） 是在序列中，因为无平方数5==1（mod 4）意味着Z[sqrt（5）]不是UFD。
3 =A048981号（7） 不在序列中，因为无平方数3不等于1（mod 4），但方程x^2-3y^2=-2或+2的解是x=1（或-1），y=1（或者-1）。环Z[sqrt（3）]是阶乘的。
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MAPLE公司
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使用（数字理论）：T:=数组（1..18）：
A048981号：=[-11，-7，-3，-2，-1，2，3，5，6，7，11，13，17，19，21，29，33，37，41，57，73]：
对于从1到21的n，执行以下操作：
然后
其他的
图1：
日期：
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交叉参考
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关键词
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签名,完成,满的
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作者
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状态
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经核准的
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