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A303941型 行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=3*T(n-1,k)-2*T(n-2,k-1),k=0..层(n/2);对于n或k<0,T(n,k)=0。费马多项式系数的三角形。 7
1, 3, 9, -2, 27, -12, 81, -54, 4, 243, -216, 36, 729, -810, 216, -8, 2187, -2916, 1080, -96, 6561, -10206, 4860, -720, 16, 19683, -34992, 20412, -4320, 240, 59049, -118098, 81648, -22680, 2160, -32, 177147, -393660, 314928, -108864, 15120, -576, 531441, -1299078, 1180980, -489888, 90720, -6048, 64 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
三角形行中的数字沿着斜对角线,在中对齐三角形中指向右上角A303901型((3-2x)^n)。
第n行给出了费马多项式的系数。
1/(1-3x+2x^2)展开式中的系数由行和生成的序列给出。
参考文献
Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第70、104、394、395页。
链接
扎格罗斯·拉洛,左对齐三角形
埃里克·魏斯坦的数学世界,费马多项式
例子
三角形开始:
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+--------------------------------------------------------------------
0| 1
1|3
2 | 9-2
3| 27 -12
4| 81 -54 4
5| 243 -216 36
6| 729 -810 216 -8
7| 2187 -2916 1080 -96
8| 6561 -10206 4860 -720 16
9| 19683 -34992 20412 -4320 240
10| 59049 -118098 81648 -22680 2160 -32
11| 177147 -393660 314928 -108864 15120 -576
12| 531441 -1299078 1180980 -489888 90720 -6048 64
13| 1594323 -4251528 4330260 -2099520 489888 -48384 1344
14| 4782969 -13817466 15588936 -8660520 2449440 -326592 16128 -128
15|14348907 -44641044 55269864 -34642080 11547360 -1959552 145152 -3072
数学
t[0,0]=1;t[n_,k_]:=如果[n<0||k<0,0,3t[n-1,k]-2 t[n-2,k-1]];表[t[n,k],{n,0,14},{k,0,Floor[n/2]}]//扁平
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n<0)||(k<0),0,如果(n=0)&&(k=0),1,3*T(n-1,k)-2*T(n-2,k-1));
tabf(nn)=对于(n=0,nn,对于(k=0,n\2,打印1(T(n,k),“,”));打印)\\米歇尔·马库斯2018年5月10日
交叉参考
行总和给出A000225号
一些行总和给出A001348号
囊性纤维变性。A303901型
关键词
标签,容易的,签名
作者
扎格罗斯·拉洛2018年5月3日
状态
经核准的

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