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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A303696型 长度为n的二进制字的数量A(n,k),子字101的出现次数是子字010出现次数的k倍;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 9
1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 7, 1, 2, 4, 6, 12, 1, 2, 4, 6, 12, 21, 1, 2, 4, 6, 10, 20, 37, 1, 2, 4, 6, 10, 17, 38, 65, 1, 2, 4, 6, 10, 16, 28, 66, 114, 1, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 49, 124, 200, 1, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 84, 224, 351, 1, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 70, 148, 424, 616 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
A(n,n)是长度为n的二进制单词的数量,避免了子单词101和010。A(4,4)=10:0000、0001、0011、0110、0111、1000、1001、1100、1110、1111。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..200的反对角线,展平
配方奶粉
天花板(A(n,n)/2)=A000045号(n+1)。
例子
方阵A(n,k)开始于:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...
7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, ...
12, 12, 10, 10, 10, 10, 10, ...
21, 20, 17, 16, 16, 16, 16, ...
37, 38, 28, 26, 26, 26, 26, ...
65, 66, 49, 42, 42, 42, 42, ...
114, 124, 84, 70, 68, 68, 68, ...
200, 224, 148, 116, 110, 110, 110, ...
351, 424, 263, 196, 178, 178, 178, ...
MAPLE公司
b: =proc(n,t,h,c,k)选项记忆`如果`(abs(c)>k*n,0,
`如果`(n=0,1,b(n-1,[1,3,1][t],2,c-`如果`(h=3,k,0),k)
+b(n-1,2,[1,3,1][h],c+`如果`(t=3,1,0),k))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,1$2,0,min(k,n)):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);
数学
b[n,t_,h,c,k]:=b[n,t,h,c,k]=如果[Abs[c]>k n,0,如果[n==0,1,b[n-1,{1,3,1}[[t]],2,c-如果[h==3,k,0],k]+b[n-1,2,{1,3,1}[[h]],c+If[t==3,1,0],k]];
A[n,k_]:=b[n,1,1,0,最小值[k,n]];
表[表[A[n,d-n],{n,0,d}],{d,0,14}]//压扁(*Jean-François Alcover公司,2020年3月20日,来自枫叶*)
交叉参考
k=0-3列给出:A005251号(n+3)中,A164146号,A303430型,A307795型
主对角线给出A128588号(n+1)。
囊性纤维变性。A000045号,A307796型
关键词
非n,表格
作者
阿洛伊斯·海因茨2018年4月28日
状态
经核准的

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