通用公式:A(x)=1+x+x^2+2*x^3+10*x^4+78*x^5+787*x^6+9640*x^7+138098*x^8+2257718*x^9+41409511*x^10+。。。
这样[x^n]A(x)^n/(x*A(x。
定义说明。
A(x)^n/(x*A(x
n=0:[1,-2,1,-4,-29,-306,-3892,-57436,-961833,-17990518,…];
n=1:[1,-1,0,-3,-26,-279,-3594,-53588,-904770,-17034879,…];
n=2:[1,0,0,-2,-21,-240,-3196,-48690,-834546,-15887984,…];
n=3:[1,1,1,0,-13,-185,-2674,-42548,-749180,-14525506,…];
n=4:[1,2,3,4,0,-108,-1997,-34928,-646377,-1291990,…];
n=5:[1,3,6,11,21,0,-1124,-25545,-523467,-11040387,…];
n=6:[1,4,10,22,54,152,0,-14048,-377328,-8851500,…];
n=7:[1、5、15、38、104、366、1449、0、-204288、-6313320…];
n=8:[1,6,21,60,177,666,3322,17148,0,-3380224,…];
n=9:[1、7、28、89、280、1083、5750、38090、240717、0…]。。。
其中主对角线由初始项后的所有零组成,说明当n>1时,[x^n]A(x)^n/(x*A(x。
相关系列。
(x*A(x))'=1+2*x+3*x^2+8*x^3+50*x^4+468*x^5+5509*x^6+77120*x^7+1242882*x^8+22577180*x^9+455504621*x^10+。。。
对数(A(x))=x+x^2/2+4*x^3/3+33*x^4/4+341*x^5/5+4252*x^6/6+61916*x^7/7+1026865*x^8/8+19065307*x^9/9+391349641*x ^10/10+。。。
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