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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A300992型 例如,当n>=1时,A(x)满足:[x^n]A(x,(6*n)=(n+5)*[x^(n-1)]A(x)^(6*n)。 7
1, 1, 3, 55, 2233, 141201, 12458731, 1435102663, 206465053425, 35963535971233, 7412714454497491, 1776535156724561751, 488255792062034106793, 152177253891382689328945, 53295007883395937033340603, 20811797234198326671764036071, 9002626614458116653486533691361, 4289501522632944577576478918096193, 2240137918573757743881572713997828515 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
例如,A(x)满足:A(x。
例子
例如:A(x)=1+x+3*x^2/2!+55*x^3/3!+2233*x^4/4!+141201*x ^ 5/5!+12458731*x^6/6!+1435102663*x ^ 7/7!+206465053425*x^8/8!+35963535971233*x^9/9!+。。。
这样[x^n]A(x)^(6*n)=(n+5)*[x^(n-1)]A(x)^。
相关系列。
A(x)^6=1+6*x+48*x^2/2!+720*x ^3/3!+23328*x^4/4!+1325376*x^5/5!+109921536*x ^6/6!+12138398208*x ^ 7/7!+1692740643840*x ^8/8!+。。。
定义说明。
A(x)^(6*n)中x^k的系数表开始于:
n=1:[(1),(6),241209721524/5763344/5,…];
n=2:[1,(12),(84),528,3960,197568/5,2494656/5,…];
n=3:[1,18,(180),(1440),11556,543672/5,6306336/5,…];
n=4:[1,24,312,(3072),(27648),1313856/5,14451264/5,…];
n=5:[1,30,480,5640,57420,(574200),6220080,…];
n=6:[1,36,684,9360,107352,(5759424/5),(63353664/5),…]。。。
其中括号中的系数与
6 = 6*(1); 84=7*(12);1440 = 8*(180); 27648 = 9*(3072); 574200 = 10*(57420); 63353664/5 = 11*(5759424/5); ...
图示:[x^n]A(x)^(6*n)=(n+5)*[x^(n-1)]A(x)^。
逻辑属性。
例如f.的对数是x中的整数幂级数,满足
对数(A(x))=x*(1-5*x*A'(x)/A(x)/(1-6*x*A’(x)/Ax));
明确地,
对数(A(x))=x+x^2+8*x^3+84*x^4+1080*x^5+16056*x^6+266256*x^7+4816080*x^8+93638016*x^9+1937252160*x^10++A300993型(n) *x^n+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(i=1,n+1,a=concat(a,0);V=Vec(Ser(a)^(6*(#a-1)));a[#a]=((#a+4)*V[#a-1]-V[#a])/(6*
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=my(a=1);对于(i=1,n,a=exp(x*(a-5*x*a')/(a-6*x*a’+x*O(x^n));n!*polcoff(a,n)}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2018年3月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)