例如:A(x)=1+x+7*x^2/2!+307*x^3/3!+37537*x^4/4!+8755561*x^5/5!+3304572391*x^6/6!+1847063377867*x ^ 7/7!+1447456397632897*x^8/8!+15320417728332857777*x^9/9!+。。。
定义说明。
A(x)^(n*(n+1))中x^k的系数表开始于:
n=1:[(1),(2),8,328/3,9728/3,2241184/15,420248704/45,…];
n=2:[1,(6),(36),43211328,2470464/5,150254784/5,…];
n=3:[1,12,(108),(1296),29136,5776128/5,335166336/5,…];
n=4:[1,20,260,(10480/3),(209600/3),7265600/3,1173400640/9,…];
n=5:[1、30、540、8640、(166800)、(5004000)、241367040、116509893120/7…];
n=6:[1,42,100819656396816,(53339328/5),(2240251776/5),…];
n=7:[1,56,1736,124096/3,2767184/3,355355392/15,(38932329856/45),(2180210471936/45),…]。。。
其中括号中的系数与
2 = 1*2*(1); 36 = 2*3*(6); 1296 = 3*4*(108); 209600/3 = 4*5*(10480/3); 5004000 = 5*6*(166800); 2240251776/5 = 6*7*(53339328/5); ...
说明:[x^n]A(x)^(n*(n+1))=n*(n+1)*[x^(n-1)]A(x)^。
逻辑属性。
例如f的对数是整数序列:
对数(A(x))=x+3*x^2+48*x^3+1510*x^4+71280*x^5+4511808*x|6+361640832*x^7+35516910960*x^8+4184770003200*x*^9++2008年3月71日(n) *x^n+。。。
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