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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A300870型 例如,当n>=1时,A(x)满足:[x^n]A。 7
1, 1, 7, 307, 37537, 8755561, 3304572391, 1847063377867, 1447456397632897, 1532041772833285777, 2130468278450240803591, 3808068399270998260188451, 8590473242021318921848038817, 24074336129439663228349612217977, 82657249526888437632759608331784807, 343425012928825298349935150449843384891, 1707701025594135213863151839769061397729281 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
将例如f.与:[x^n]exp(x)^(n*(n+1))=(n+1。
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~c*n^3*n^3,其中c=0.044039511494832369374-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月14日
例子
例如:A(x)=1+x+7*x^2/2!+307*x^3/3!+37537*x^4/4!+8755561*x^5/5!+3304572391*x^6/6!+1847063377867*x ^ 7/7!+1447456397632897*x^8/8!+15320417728332857777*x^9/9!+。。。
定义说明。
A(x)^(n*(n+1))中x^k的系数表开始于:
n=1:[(1),(2),8,328/3,9728/3,2241184/15,420248704/45,…];
n=2:[1,(6),(36),43211328,2470464/5,150254784/5,…];
n=3:[1,12,(108),(1296),29136,5776128/5,335166336/5,…];
n=4:[1,20,260,(10480/3),(209600/3),7265600/3,1173400640/9,…];
n=5:[1、30、540、8640、(166800)、(5004000)、241367040、116509893120/7…];
n=6:[1,42,100819656396816,(53339328/5),(2240251776/5),…];
n=7:[1,56,1736,124096/3,2767184/3,355355392/15,(38932329856/45),(2180210471936/45),…]。。。
其中括号中的系数与
2 = 1*2*(1); 36 = 2*3*(6); 1296 = 3*4*(108); 209600/3 = 4*5*(10480/3); 5004000 = 5*6*(166800); 2240251776/5 = 6*7*(53339328/5); ...
说明:[x^n]A(x)^(n*(n+1))=n*(n+1)*[x^(n-1)]A(x)^。
逻辑属性。
例如f的对数是整数序列:
对数(A(x))=x+3*x^2+48*x^3+1510*x^4+71280*x^5+4511808*x|6+361640832*x^7+35516910960*x^8+4184770003200*x*^9++2008年3月71日(n) *x^n+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a=[1]);对于(i=1,n+1,a=连接(a,0);V=Vec(Ser(a)^((#a-1)*(#a)))
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2018年3月14日
状态
经核准的

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