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| A300565型 |
| 对z进行编号，从而得到x^3+y^4=z^5与x，y，z>=1的解。 |
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9
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32, 250, 1944, 2744, 3888, 19208, 27648, 55296, 59049, 59582, 81000, 82944, 131072, 135000, 185193, 200000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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考虑一个解（x，y，z），x^3+y^4=z^5。对于任意m，（x*m^20，y*m^15，z*m^12）也是一个解。如果（x/m^20，y/m^15，z/m^12）是三个整数，那么它也是一个解。如果不存在这样的m>1，则解称为基本解。
如果S=a^3+b^8/4是一个正方形，对于某些a，b>0，那么z=b^4/2+sqrt（S）是序列中的，其中x=a*z和y=b*z。所有已知项都是这种形式的，其中b在{2，6，7，9，12}中，只有a（2）和a（10）必须分别考虑半积分b=5/2。31/2. 此表格中的z=81000，82944，131072，135000，185193，200000，243000，395307，474552，574992，800000，820125，862488，864000，972000。。。（整数b）和444528（b=33/2）。
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链接
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例子
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a（1）=32=2^5在序列中，因为（2^5）^5=（2^6）^4+（2^8）^3使用1+1=2。
a（2）=250=2*5^3在序列中，因为250^5=2^5*5^15=（5^4）^4+（3*5^5）^3，使用5+3^3=2^5。这个解决方案很特殊，因为x和y不是z的倍数。
a（3）=1944=2^3*3^5在序列中，因为1944^5=（2^4*3^6）^4+（2^5*3^8）^3，使用2+1=3。
a（7）=27648=2^10*3^3在序列中，因为（2^10*3^3）^5=（2^12*3^4）^4+（2^16*3^5）^3，使用3+1=2^2。
a（10）=59582=2*31^3在序列中，因为（2*31^2）^5=（31^4）^4+（31^5）^3，使用31+1=2^5。这是第二种情况，其中x和y不是z的倍数。
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黄体脂酮素
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（PARI）是（z）=（y=1，sqrtnint（-1+z=z^5,4），ispower（z-y^4,3）&&return（y））
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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经核准的
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