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A159982号
T(n,k)=2*Pi*Sum_{j=0..n-k-1}((-1)^j*n*(k+j+2)*(n+k+j)的分子!*(k+j)!^2) /((n-k-j-1)!*(2*k+j+1)!*j!*γ(k+j+3/2)*γ(k+j+5/2)),按行读取的三角形(n>=1,0<=k<=n-1)。
1
32, 256, 128, 2144, 256, 4096, 1024, 512, 16384, 16384, 85088, 57088, 299008, 32768, 524288, 1172224, 809344, 21856256, 950272, 8388608, 2097152, 245600, 865792, 10231808, 557056, 15204352, 4194304, 134217728, 21696512, 15546368, 1305935872, 795410432, 134217728
抵消
1,1
评论
让a_0和h表示玻尔半径A003671号和普朗克常数A003676号分别是。然后(T(n,k)/A159983号(n,k))*(n*a0/h)是任何逆动量函数的期望值,其中n和k是服从n>k>=0的整数的量子数。
链接
罗伯特·德尔堡和大卫·埃利奥特,氢系统的逆动量期望值,J.数学。物理学。 50, 062107 (2009);arXiv:0904.4288[math-ph], 2009.
例子
三角形开始:
否|0 1 2 3 4 5 6
---------------------------------------------------------------
1 | 32
2 | 256 128
3 | 2144 256 4096
4 | 1024 512 16384 16384
5 | 85088 57088 299008 32768 524288
6 | 1172224 809344 21856256 950272 8388608 2097152
7 | 245600 865792 10231808 557056 15204352 4194304 134217728
...
数学
T[n_,k_]:=分子[2*Pi*Sum[((-1)^j*n*(k+j+2)*(n+k+j)!*(k+j)!^2)/((n-k-j-1)!*
表[T[n,k],{n,1,20},{k,0,n-1}]//展平
黄体脂酮素
(最大值)T(n,k):=num(2*%pi*总和(((-1)^j*n*(k+j+2)*(n+k+j)!*(k+j)!^2) /((n-k-j-1)!*(2*k+j+1)!*j!*γ(k+j+3/2)*γ(k+j+5/2),j,0,n-k-1))$
创建列表(T(n,k),n,1,20,k,0,n-1);
交叉参考
囊性纤维变性。A003671号,A003676号.
囊性纤维变性。A159983号(分母)。
关键词
压裂,非n,,容易的
作者
乔纳森·沃斯邮报2009年4月28日
扩展
编辑和扩展人弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日
状态
经核准的