A159982-OEIS公司

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A159982号

T（n，k）=2*Pi*Sum_{j=0..n-k-1}（（-1）^j*n*（k+j+2）*（n+k+j）的分子！*（k+j）！^2） /（（n-k-j-1）！*（2*k+j+1）！*j！*γ（k+j+3/2）*γ（k+j+5/2）），按行读取的三角形（n>=1，0<=k<=n-1）。

1

32, 256, 128, 2144, 256, 4096, 1024, 512, 16384, 16384, 85088, 57088, 299008, 32768, 524288, 1172224, 809344, 21856256, 950272, 8388608, 2097152, 245600, 865792, 10231808, 557056, 15204352, 4194304, 134217728, 21696512, 15546368, 1305935872, 795410432, 134217728

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

让a_0和h表示玻尔半径A003671号和普朗克常数A003676号分别是。然后（T（n，k）/A159983号（n，k））*（n*a0/h）是任何逆动量函数的期望值，其中n和k是服从n>k>=0的整数的量子数。

链接

n=1..33时的n，a（n）表。

罗伯特·德尔堡和大卫·埃利奥特，氢系统的逆动量期望值，J.数学。物理学。 50, 062107 (2009);arXiv:0904.4288[math-ph], 2009.

例子

三角形开始：

否|0 1 2 3 4 5 6

---------------------------------------------------------------

1 | 32

2 | 256 128

3 | 2144 256 4096

4 | 1024 512 16384 16384

5 | 85088 57088 299008 32768 524288

6 | 1172224 809344 21856256 950272 8388608 2097152

7 | 245600 865792 10231808 557056 15204352 4194304 134217728

...

数学

T[n_，k_]：=分子[2*Pi*Sum[（（-1）^j*n*（k+j+2）*（n+k+j）！*（k+j）！^2）/（（n-k-j-1）！*

表[T[n，k]，{n，1，20}，{k，0，n-1}]//展平

(*弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日*）

黄体脂酮素

（最大值）T（n，k）：=num（2*%pi*总和（（（-1）^j*n*（k+j+2）*（n+k+j）！*（k+j）！^2） /（（n-k-j-1）！*（2*k+j+1）！*j！*γ（k+j+3/2）*γ（k+j+5/2），j，0，n-k-1））$

创建列表（T（n，k），n，1，20，k，0，n-1）；

/*弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A003671号,A003676号.

囊性纤维变性。A159983号（分母）。

上下文中的序列：A300565型 A231801型 A250280型*A195592号 A097243号 A357788飞机

相邻序列：A159979号 A159980型 A159981号*A159983号 A159984号 A159985号

关键词

压裂,非n,表,容易的

作者

乔纳森·沃斯邮报2009年4月28日

扩展

编辑和扩展人弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日

状态

经核准的