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| A298608型 |
| 与Coxeter类型D，T（n，k）的Motzkin数有关的多项式，对于n>=0和0<=k<=n。 |
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2
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1, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 6, 2, 1, 6, 9, 12, 3, 1, 8, 30, 24, 20, 4, 1, 20, 50, 90, 50, 30, 5, 1, 30, 140, 180, 210, 90, 42, 6, 1, 70, 245, 560, 490, 420, 147, 56, 7, 1, 112, 630, 1120, 1680, 1120, 756, 224, 72, 8, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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在x=1时计算的多项式给出了Coxeter类型D的Motzkin数的模拟（参见A298300型（索引中有一个移位）。
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链接
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配方奶粉
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多项式由p（0，x）=1定义，当n>=1时，由p（n，x）=G（n，-n，-x/2）+G（n-1，-n、-x/2，）*（n-1）/n定义，其中G（n、a、x）表示第n个Gegenbauer多项式。
p（n，x）=二项式（2*n，n）*（超几何（[-n，-n]，[-n+1/2]，1/2-x/4）+（（n-1）/（n+1））*超几何（[-n+1，-n-1]，[-n+1/2，1/2-x/4）），对于n>=1。
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例子
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前几个多项式是：
p0（x）=1；
p1（x）=0+x；
p2（x）=2+x+x^2；
p3（x）=2+6*x+2*x^2+x^3；
p4（x）=6+9*x+12*x^2+3*x^3+x^4；
p5（x）=8+30*x+24*x^2+20*x^3+4*x^4+x^5；
p6（x）=20+50*x+90*x^2+50*x^3+30*x^4+5*x^5+x^6；
p7（x）=30+140*x+180*x^2+210*x^3+90*x^4+42*x^5+6*x^6+x^7；
三角形开始于：
[0][ 1]
[1][ 0, 1]
[2][ 2, 1, 1]
[3][ 2, 6, 2, 1]
[4][ 6, 9, 12, 3, 1]
[5][ 8, 30, 24, 20, 4, 1]
[6][ 20, 50, 90, 50, 30, 5, 1]
[7][ 30, 140, 180, 210, 90, 42, 6, 1]
[8][ 70, 245, 560, 490, 420, 147, 56, 7, 1]
[9][112, 630, 1120, 1680, 1120, 756, 224, 72, 8, 1]
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MAPLE公司
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A298608多边形：=n->`如果`（n=0，1，二项式（2*n，n）*（超几何（[-n，-n]，[-n+1/2]，1/2-x/4）+（（n-1）/（n+1））*超几何
A298608Row:=n->op（多项式工具：-系数列表（简化（A298608多边形（n）），x））：seq（A298680Row（n），n=0..9）；
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数学
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p[0]：=1；
p[n]：=GegenbauerC[n，-n，-x/2]+GegenbaurerC[n-1，-n、-x/2]（n-1）/n；
表[系数列表[p[n]，x]，{n，0，9}]//展平
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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