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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A113186型 （25phi（q）phi^3（q^5）-phi^5（q）/phi（q ^5）-24）/40的q次幂展开式，其中phi（q）是Ramanujanθ函数。 1 1, -1, -2, -1, 1, 2, -6, -1, 7, -1, 12, 2, -12, 6, -2, -1, -16, -7, 20, -1, 12, -12, -22, 2, 1, 12, -20, 6, 30, 2, 32, -1, -24, 16, -6, -7, -36, -20, 24, -1, 42, -12, -42, -12, 7, 22, -46, 2, 43, -1, 32, 12, -52, 20, 12, 6, -40, -30, 60, 2, 62, -32, -42, -1, -12, 24, -66, 16, 44, 6, 72, -7, -72, 36, -2, -20, -72, -24, 80, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 Ramanujanθ函数：f（q）：=Prod_{k>=1}（1-（-q）^k）（请参见121173英镑)，φ（q）：=θ3（q）:=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k*（k+1）/2）(A010054号)，chi（q）：=生产{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700型). 参考文献 Bruce C.Berndt，Ramanujan笔记本第三部分，Springer-Verlag，1991年，见第249页，条目8（III）。 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介，2019年。 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 公式 如果e>0，a（n）与a（2^e）=-1相乘，a（5^e）=1，a（p^e）=（p^（e+1）-1）/。 G.f.：（25phi（q）phi（q^5）^3-phi（q）^5/phi（q^5）-24）/40，其中phi（G）=1+2（q+q^4+q^9+…）。 求和{k=1..n}abs（a（k））~c*n^2，其中c=Pi^2/（18*sqrt（5））=0.245212-阿米拉姆·埃尔达尔，2024年1月28日 数学 a[n_]：=系列系数[（25*EllipticTheta[3，0，q]*（ElliptiTheta[3,0，q^5]）^3-（EllipaticTheta[3]，0,q]）^5/Elliptic Theta[3],0,q^5]-24）/40，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔，2018年3月7日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=如果（n<1，0，（-1）^n*sumdiv（n，d，kronecker（20，d）*d*（-1） （PARI）{a（n）=局部（a，p，e）；如果（n<1，n==0，a=系数（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，如果（p=a[k，1]，e=a[k,2]；如果（p=2，-1，如果（p==5，1，p*=kronecker（5，p）；（p^（e+1）-1）/（p-1）））） 交叉参考 参见。A000122号,A000700型,A010054号,121173英镑. 上下文中的序列：A233543型 A156588号 A278543型*A206497型 A123218号 A298608型 相邻序列：A113183号 A113184号 A113185型*A113187号 A113188型 A113189号 关键字 签名,多重 作者 迈克尔·索莫斯2005年10月17日 状态 经核准的

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