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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A298409型 a(n)=2*a(n-1)-a(n-3)+2*a(楼层(n/2))+3*a(楼板(n/3))+…+n*a(楼层(n/n)),其中a(0)=1,a(1)=2,a(2)=3。
1, 2, 3, 15, 48, 123, 300, 635, 1316, 2555, 4873, 8850, 16096, 28296, 49424, 84749, 144733, 243607, 409156, 680308, 1128889, 1861633, 3063978, 5020133, 8217296, 13409702, 21862824, 35575784, 57853195, 93954953, 152524643, 247386674, 401132014, 650065133 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2,黄金比率(A001622号),因此(a(n))具有斐波那契数的增长率(A000045号). 请参见198338元有关相关序列的指南。
链接
克拉克·金伯利,n=0..1000时的n,a(n)表
数学
a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;
a[n]:=a[n]=2*a[n-1]-a[n-3]+总和[k*a[楼层[n/k]],{k,2,n}];
表[a[n],{n,0,90}](*A298409型*)
黄体脂酮素
(Python)
从functools导入lru_cache
@lru_cache(最大大小=无)
定义A298409型(n) :
如果n<=2:
返回n+1
c、 j=2*A298409型(n-1)-A298409型(n-3),2
k1=无
当k1>1时:
j2=无/无k1+1
c+=(j2*(j2-1)-j*(j-1))*1984年2月(k1)//2
j、 k1=j2,n//j2
返回c+2*(n*(n+1)-j*(j-1))//2#柴华武2021年3月31日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2018年2月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)