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A296548型 按行读取的三角形:T(n,k)是GF(2)上秩为k,n>=0,0<=k<=n的可对角化n×n矩阵的数目。 4
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 28, 28, 1, 1, 120, 560, 120, 1, 1, 496, 9920, 9920, 496, 1, 1, 2016, 166656, 714240, 166656, 2016, 1, 1, 8128, 2731008, 48377856, 48377856, 2731008, 8128, 1, 1, 32640, 44216320, 3183575040, 13158776832, 3183575040, 44216320, 32640, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
评论
等价地,T(n,k)是秩为k的GF(2)上n个Xn矩阵P的个数,使得P^2=P。
等价地,T(n,k)是向量空间GF(2)^n精确地分解为两个子空间U和W的直接和分解次数,使得U的维数为k。
链接
杰弗里·克里策,有限域上向量空间的组合数学,恩波利亚州立大学硕士论文,2018年。
肯特·莫里森,有限域上的整数序列和矩阵《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。
配方奶粉
T(n,k)/A002884号(n) 是Sum_{n>=0}x^n展开式中y^k*x^n的系数\A002884号(n) *Sum_{n>=0}y*x^n\A002884号(n) ●●●●。
T(n,k)=A002884号(n)/(A002884号(k)*A002884号(n-k))=A022166号(n,k)*2^(k(n-k))。
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 6, 1;
1, 28, 28, 1;
1, 120, 560, 120, 1;
1, 496, 9920, 9920, 496, 1;
1, 2016, 166656, 714240, 166656, 2016, 1;
数学
nn=8;g[n_]:=(q-1)^nq^二项式[n,2]函数展开[
q系数[n,q]]/。q->2;网格[Map[Select[#,#>0&]&,
表[g[n],{n,0,nn}]系数列表[Series[Sum[(uz)^r/g[r],{r,0,nn}]Sum[z^r/g[r],}r,0
交叉参考
囊性纤维变性。132186英镑(行总和)。
关键词
非n
作者
杰弗里·克雷策2017年12月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月1日02:06。包含373008个序列。(在oeis4上运行。)