A295319-组织环境信息系统

A295319型

a（n）是所有n位回文的总和。

45, 495, 49500, 495000, 49500000, 495000000, 49500000000, 495000000000, 49500000000000, 495000000000000, 49500000000000000, 495000000000000000, 49500000000000000000, 495000000000000000000, 49500000000000000000000, 495000000000000000000000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于n>1，a（n）的位数之和总是18（参见AoPS链接）。

猜想：a（1）后面的所有项都是495*10^x形式，其中x是任意非负整数k，因此k！=1（模块3）-哈维·P·戴尔2023年3月5日

链接

n=1..16时的n，a（n）表。

AoPS、，2014年美国数学竞赛第15题12

常系数线性递归的索引项，签名（01000）。

配方奶粉

a（n）=A050683号（n） *（5*10^（n-1）+（9/2）*10^（n-2）+…+（9/2）*10+5）（通过将随机选择的n位回文的期望值乘以n位回函的数量来计算总和）。

对于n>1，a（n）=(A050683号（n） /2）*11*10^（n-1）。

对于n>3，a（n）=1000*a（n-2）-大卫·A·科内斯，2017年12月26日

总尺寸：x*（45+495*x+4500*x^2）/（1-1000*x^ 2）-柴华武2018年1月22日

例如：9*（11*cosh（10*sqrt（10）*x）+11*sqrt（10）*sinh（10*sqrt（10）*x）-11-100*x）/200-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年9月19日

例子

所有九个两位数回文的总和是11+22+33+44+55+66+77+88+99=495，因此a（2）=495。

所有三位回文的和为（101+999）+（111+989）+（121+979）+。。。（545+565）+555=49500，因此a（3）=49500。

数学

palSum[n_]：=99/2*10^（n-1）*10^-楼层[（n-1；palSum[1]=45；数组[palSum，16](*罗伯特·威尔逊v2017年11月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n==1，45，9*10^楼层（（n-1）/2）*11*10^（n-1\\米歇尔·马库斯，2017年12月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A002113号,A050683号,A261675型.

上下文中的顺序：A376259型 A193434号 A086576号*1948年1月 A190417号 A093529号

相邻序列：A295316型 A295317型 A295318型*A295320型 A295321型 A295322型

关键词

基础,容易的,非n,改变

作者

梅尔文·佩拉尔塔2017年11月19日

状态

经核准的