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| A295262型 |
| 证明Bertrand假设n<4000的“Landau技巧”的素数。 |
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1
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2, 3, 5, 7, 13, 23, 43, 83, 163, 317, 631, 1259, 2503, 4001
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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艾格纳和齐格勒（Aigner and Ziegler）一书的第2章专门讨论了贝特朗的假设。给出的证明首先表明Bertrand的假设仅适用于n<4000。
2之后，每个素数都小于前一个素数的两倍。因此，即使这些是4002之前的唯一素数，伯特兰的假设在指定范围内仍然成立。
然而，这些与Bertrand素数不同(A006992号)在2503之后，因为该序列要求非常大的素数小于前一个的两倍，因为两倍的2503等于5006，而5003则是小于该值的最大素数。
埃尔德斯·帕尔（Erdős Pál）在1932年对伯特兰假设的证明中使用了这个序列，用4001而不是5003，将其归因于埃德蒙·朗道（“einer Bemerkung des Herrn Landau”），艾格纳（Aigner）和齐格勒（Ziegler）在书中称之为“朗道的诡计”。
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参考文献
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Martin Aigner和Günter M.Ziegler，《书证》，第二版。柏林（2001）：Springer-Verlag，第7页。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,完成
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作者
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状态
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经核准的
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