A294559-OEIS公司

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A294559号

互补方程a（n）=a（n-1）+a（n-2）+b（n-1。

2

1, 2, 13, 28, 57, 104, 183, 312, 523, 866, 1423, 2327, 3793, 6166, 10008, 16226, 26289, 42573, 68923, 111560, 180550, 292180, 472803, 765059, 1237941, 2003083, 3241112, 5244286, 8485492, 13729875, 22215467, 35945445, 58161018, 94106572, 152267702, 246374389

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

评论

递增互补序列a（）和b（）由标题方程和初值唯一确定。请参见A294532型有关相关序列的指南。猜想：a（n）/a（n-1）->（1+sqrt（5））/2=黄金比率(A001622号).

链接

n，a（n）的表，n=0..35。

克拉克·金伯利，互补方程，J.国际顺序。19 (2007), 1-13.

例子

a（0）=1，a（1）=2，b（0）=3，因此

b（1）=4（最小“新数字”）

a（2）=a（1）+a（0）+b（1）+2*b（0）=13

补语：（b（n））=（3、4、5、6、7、9、10、11、12、14、15、16、17…）

数学

mex:=第一个[补码[范围[1，最大值[#1]+1]，#1]]&；

a[0]=1；a[1]=3；b[0]=2；

a[n]：=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n-1]+2b[n-2]；

b[n_]：=b[n]=mex[扁平[表[Join[{a[n]}，{a[i]，b[i]}]，{i，0，n-1}]]；

表[a[n]，{n，0，40}](*A294559号*)

表[b[n]，{n，0，10}]

交叉参考

囊性纤维变性。A001622号,A294532型.

上下文中的序列：A031090型 A358296型 A294556型*A041017号 A033837号 A041575号

相邻序列：A294556型 A294557号 A294558号*A294560型 A294561号 A294562号

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2017年11月15日

状态

经核准的