A294515-组织环境信息系统

A294515型

十进制数倒数的部分和的分母。

1, 10, 270, 7020, 119340, 835380, 4176900, 242260200, 888287400, 32866633800, 1347531985800, 4042595957400, 28298171701800, 1499803100195400, 28496258903712600, 3476543586252937200, 3476543586252937200, 26653500827939185200, 1945705560439560519600, 1945705560439560519600, 52534050131868134029200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

相应的分子由下式给出A250551型（n+1），n>=0。

正十进制数是A001107号（k+1）=（k+1）*（4*k+1），k>=0。

对于一般情况V（m，r；n）=和{k=0..n}1/（（k+1）*（m*k+r））=（1/（m-r））*和{k=0..n}（m/（m*k+r）-1/（k+1。。。，m-1和m=2,3。。。，其限制见A294512型这里[m，r]=[4,1]。

级数的极限为V（4,1）=lim_{n->oo}V（4,1；n）=log（2）+Pi/6=1.216745956158244182A244647号.

参考文献

Max Koecher，Klasische elementare Analysis，Birkhäuser，巴塞尔，波士顿，1987年，第189-193页。

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=0..866时的n、a（n）表

配方奶粉

a（n）=分母（V（4,1；n）），其中V（4,1；n）=Sum_｛k=0..n｝1/（（k+1）*（4*k+1））=Sum_｛k=0..n｝1/A001107号（n+1）=（1/3）*和{k=0..n}（4/（4*k+1）-1/（k+1））。

a（n）=A250550型（n+1）/（n+1”）[猜想]。

在Koecher参考中，v_4（1）=（3/4）*v（4,1）=（3/4）*log（2）+Pi/8）=0.91255946711868313687。

例子

理性数V（4,1；n），n>=0，开始：1，11/10，307/270，8117/7020，139393/119340，982381/835380，4935773/4176900，287319059/242260200，1056494083/888287400，39179109811/32866633800。。。

V（4,1；10^4）=1.216720959（枫木，10位数），与V（4,1）中的1.216745956进行比较A244647号.

MAPLE公司

映射（denom，ListTools:-部分和（[seq（1/（（k+1）*（4*k+1）），k=0..50）]）#罗伯特·伊斯雷尔2017年11月8日

数学

分母@Accumulate@Array[1/PolygonalNumber[10，#]&，23](*迈克尔·德弗利格2017年11月2日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001107号,A244647号,250550英镑,A250551型.

上下文中的序列：A336027型 A166811号 A089906号*A287317型 A084943号 A055055号

相邻序列：A294512型 A294513型 A294514型*A294516型 A294517型 A294518型

关键词

非n,压裂,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2017年11月2日

状态

经核准的