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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A294219号 长度为n的上升序列的数量T(n,k),其中最大值为0,所有字母重数等于k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 2
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 9, 4, 1, 0, 1, 26, 20, 5, 1, 0, 1, 82, 97, 30, 6, 1, 0, 1, 276, 496, 191, 42, 7, 1, 0, 1, 1014, 2686, 1259, 310, 56, 8, 1, 0, 1, 4006, 15481, 8784, 2416, 470, 72, 9, 1, 0, 1, 17046, 94843, 65012, 19787, 4141, 677, 90, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,9
链接
配方奶粉
T(n,k)=A294220型(n,k)-A294220型(n,k-1)对于k>0,T(n,0)=A294220型(n,k)=A000007号(n) ●●●●。
例子
T(4,1)=1:0123。
T(4.2)=9:0011、0012、0101、0102、0110、0112、0120、0121、0122。
T(4,3)=4:00010010010111。
T(4,4)=1:0000。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0,1,1;
0, 1, 3, 1;
0, 1, 9, 4, 1;
0, 1, 26, 20, 5, 1;
0, 1, 82, 97, 30, 6, 1;
0, 1, 276, 496, 191, 42, 7, 1;
0, 1, 1014, 2686, 1259, 310, 56, 8, 1;
0、1、4006、15481、8784、2416、470、72、9、1;
0, 1, 17046, 94843, 65012, 19787, 4141, 677, 90, 10, 1;
...
MAPLE公司
b: =proc(n,i,t,p,k)选项记忆`如果`(n=0,1,
加(`if`(系数(p,x,j)=k,0,b(n-1,j,t)+
`如果`(j>i,1,0),p+x^j,k)),j=1..t+1))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,0$3,k):
T: =(n,k)->A(n,k)-`如果`(k=0,0,A(n、k-1)):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10);
数学
b[n_,i_,t_,p_,k_]:=b[n,i,t,p,k]=如果[n==0,1,总和[If[系数[p,x,j]==k,0,b[n-1,j,t+如果[j>i,1,0],p+x^j,k]],{j,t+1}]];
A[n_,k_]:=b[n,0,0,0,k];
T[n_,k_]:=A[n,k]-如果[k==0,0,A[n、k-1]];
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2020年5月29日,Maple之后*)
交叉参考
k=0-1列给出:A000007号,A057427号.
行总和给出A022493号.
囊性纤维变性。A294220型.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年10月25日
状态
经核准的

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