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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A293821型 具有周长n、模旋转但不具有反射的积分面四边形的数量。 4 1, 1, 2, 4, 6, 10, 12, 20, 23, 35, 38, 56, 60, 84, 88, 120, 125, 165, 170, 220, 226, 286, 292, 364, 371, 455, 462, 560, 568, 680, 688, 816, 825, 969, 978, 1140, 1150, 1330, 1340, 1540, 1551, 1771, 1782, 2024, 2036, 2300, 2312, 2600, 2613, 2925, 2938, 3276, 3290, 3654, 3668, 4060 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 4,3 评论 旋转只计算一次，但反射被视为不同的。要使多边形不退化，最长的边必须短于其余边的总和（相当于短于n/2）。 East和Niles文章的第6节给出了一个公式。 链接 n=4..59时的n、a（n）表。 詹姆斯·伊斯特、罗恩·奈尔斯、，给定周长的整数多边形，arXiv:1710.11245[math.CO]，2017年。 配方奶粉 推测来自科林·巴克2017年11月1日：（开始） G.f.：x^3*（1-x^2+2*x^3）/（（1-x）^4*（1+x）^3*（1+x^2））。 a（n）=（1/96）*（-3*（-1+（-1）^n+4*i*（-i）^n-4*i*i^n）+（7-15*（-1））^n）*n+3*（-1-（-1）*n）*n ^2+2*n^3）其中i=sqrt（-1）。 （结束） 例子 例如，有4种周长为7的四边形旋转类：3211、3121、3112、2221。请注意，3211和3112是彼此的反射，但它们在旋转上并不等价。 数学 T[n_，k_]：=除数和[GCD[n，k]，EulerPhi[#]*二项式[n/#，k/#]&]/n-二项式[楼层[n/2]，k-1]； a[n_]：=T[n，4]； 表[a[n]，{n，4，59}](*Jean-François Alcover公司2019年1月29日之后安德鲁·霍罗伊德在里面A293819型*) 交叉参考 第k列=第4列，共列A293819型. 囊性纤维变性。A008742号（三角形），A293820型（多边形），A293822型（五边形）。 上下文中的序列：A000885号 A372638型 A068336号*A194944号 133871英镑 A068514号 相邻序列：293818元 A293819型 A293820型*A293822型 A293823型 A293824型 关键词 非n 作者 詹姆斯·伊斯特2017年10月16日 状态 经核准的

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