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A293406型 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n-1”+1的解,其中a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,b(1)=4。 2
1, 3, 9, 18, 34, 60, 103, 174, 289, 476, 779, 1270, 2065, 3352, 5435, 8807, 14263, 23092, 37378, 60494, 97897, 158417, 256341, 414786, 671156, 1085972, 1757159, 2843163, 4600355, 7443552, 12043943, 19487532, 31531513, 51019084, 82550637, 133569762 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
互补序列a()和b()由标题方程和初值唯一确定。以下指南中每个序列的初始值为a(0)=1,a(2)=3,b(0)=2,b(1)=4:
猜想:a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2,黄金比率。请参见A293358型获取相关序列的指南。
链接
克拉克·金伯利,互补方程,J.国际顺序。19 (2007), 1-13.
例子
a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,b(1)=4,因此
a(2)=a(1)+a(0)+b(1)+1=8;
补语:(b(n))=(2,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17…)
数学
mex:=第一个[补码[范围[1,最大值[#1]+1],#1]]&;
a[0]=1;a[1]=3;b[0]=2;b[1]=4;
a[n]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n-1]+1;
b[n_]:=b[n]=mex[扁平[表[Join[{a[n]},{a[i],b[i]}],{i,0,n-1}]];
表[a[n],{n,0,40}](*A293406型*)
表[b[n],{n,0,10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001622号(黄金比例),A293076型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年10月29日
状态
经核准的

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