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A295862型 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n)的解,其中a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,b。 32
1, 3, 9, 18, 34, 60, 104, 175, 291, 479, 784, 1278, 2078, 3373, 5470, 8863, 14354, 23239, 37616, 60879, 98520, 159425, 257972, 417425, 675426, 1092881, 1768338, 2861251, 4629622, 7490908, 12120566, 19611511, 31732115, 51343665, 83075820, 134419526, 217495388 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
递增互补序列a()和b()由标题方程和初值唯一确定。a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2=黄金比率(A001622号). 以下是相关序列的指南:
*****
互补方程:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n);初始值(a(0),a(1);b(0)、b(1)和b(2)):
A295862型: (1,3; 2,4,5)
1959年2月47日: (2,4; 1,3,5)
A295948型: (3,4; 1,2,5)
A295949型: (1,2; 3,4,5)
A295950型: (1,4; 2,3,5)
A295951型: (2,3; 1,4,5)
A295952型: (1,5; 2,3,4)
互补方程:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n)+1;初始值(a(0),a(1);b(0)、b(1)和b(2)):
1959年2月: (1,3; 2,4,5)
A295954型: (2,4; 1,3,5)
A295955型: (3,4; 1,2,5)
A295956型:(1,2;3,4,5)
A295957型: (1,4; 2,3,5)
A295958型: (2,3; 1,4,5)
A295959型: (1,5; 2,3,4)
互补方程:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n)-1;初始值(a(0),a(1);b(0)、b(1)和b(2)):
A295860型: (1,3; 2,4,5)
A295961型: (2,4; 1,3,5)
A295962型: (3,4; 1,2,5)
A295963型: (1,2; 3,4,5)
A295964型: (1,4; 2,3,5)
A295965型: (2,3; 1,4,5)
A295966型: (1,5; 2,3,4)
链接
克拉克·金伯利,n=0..3000时的n、a(n)表
克拉克·金伯利,互补方程,J.国际顺序。19 (2007), 1-13.
配方奶粉
a(n)=H+R,其中H=f(n-1)*a(0)+f(n)*af(2)*b(n-1)+f(1)*b=A000045号(n) ,第n个斐波那契数。
例子
a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,b(1)=4,b(2)=5,因此
b(3)=6(最小“新数字”);
a(2)=a(1)+a(0)+b(2)=9;
补码:(b(n))=(2,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,19,20,…)
数学
a[0]=1;a[1]=3;b[0]=2;b[1]=4;b[2]=5;
a[n]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n];
j=1;当[j<6时,k=a[j]-j-1;
而[k<a[j+1]-j+1,b[k]=j+k+2;k++];j++];
表[a[n],{n,0,k}](*A295862型*)
表[b[n],{n,0,20}](*补码*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001622号A000045号A295947型.
关键词
非n容易的
作者
克拉克·金伯利2017年12月8日
状态
已批准

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