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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A292394型 G.f.A(x)满足:对于n>1,[x^n]A(x/A(x)^(n^2))=0。 3
1, 1, 4, 63, 2160, 138025, 15073596, 2572772048, 642195593408, 224210211292629, 105538947969000700, 64968095569659693840, 51052911516803277805536, 50200764753583055762144696, 60726306448248686394356127312, 89059256525528149546284788980800, 156362202771639017446505434119944960, 325036812372664804706525309628909742683 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
对于n>=1(猜想),a(n)可被n^2整除:A292395型(n) =a(n)/n^2。
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
例子
通用公式:A(x)=1+x+4*x^2+63*x^3+2160*x^4+138025*x^5+15073596*x^6+257272048*x^7+642195593408*x^8+224210211292629*x^9+105538947969000700*x^10+。。。
A(x/A(x)^(n^2))中的系数表开始于:
n=0:[1、1、4、63、2160、138025、15073596、2572772048、642195593408…];
n=1:[1,1,3,52,1895,126554,14211827,2465030616,621409924326,…];
n=2:[1、1、0、25、1228、96586、11876160、2164945551、562519626368…];
n=3:[1,1,-5,0,483,59116,8696349,1732963772,474868166564,…];
n=4:[1,1,-12,7,0,25509,5385244,1244512060,370970521936,…];
n=5:[1,1,-21,88,-165,0,2430241,766004308,263319541888,…];
n=6:[1,1,-32,297,-660,-24926,0,342132167,161945375456,…];
n=7:[1,1,-45,700,-3377,-64394,-1721889,0,73311075962,…];
n=8:[1,1,-60,1375,-12112,-120679,-1685572,-241494912,0,…];
n=9:[1,1,-77,2412,-33345,-137186,3227751,-394368976,-60181947214,0,…]。。。
这样,主对角线由初始项后的所有零组成。
对于n>=1,a(n)/n的值从以下开始:
[1, 2, 21, 540, 27605, 2512266, 367538864, 80274449176, 24912245699181, 10553894796900070, 5906190506332699440, ...].
a(n)/n^2的值,对于n>=1,形式为A292395型并开始:
[1, 1, 7, 135, 5521, 418711, 52505552, 10034306147, 2768027299909, 1055389479690007, 536926409666609040, ...].
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1,1]);对于(i=2,n,a=concat(a,0);a[#a]=-Vec(subst(Ser(a),x,x/Ser(a)^((#a-1)^2)))[#a]);a[n+1]}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A266489型,A292395型,A300734型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2017年9月15日
状态
经核准的

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