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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
292136元 G.f.:Re(1/(i*x;x)_inf),其中(a;q)_inf是q-Pochhammer符号,i=sqrt(-1)。 5
1, 0, -1, -1, -1, -1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 5, 5, 3, 0, -2, -3, -6, -11, -13, -14, -19, -24, -27, -29, -33, -38, -40, -40, -43, -47, -46, -43, -43, -43, -38, -30, -26, -22, -12, 1, 11, 20, 36, 56, 71, 85, 106, 130, 149, 166, 190, 217 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.7
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,q-手锤符号.
公式
1/(i*x;x)_inf是a(n)+i的g.f*A292137型(n) ●●●●。
1/(-i*x;x)_inf是a(n)+i的g.f*A292138型(n) ●●●●。
发件人彼得·巴拉,2021年1月19日:(开始)
a(n)=和(-1)^k,其中和在n到偶数部分的所有整数分区上,2*k是分区中的部分数。下面给出了一个示例。
通用公式:和{n>=0}(-1)^n*x^(2*n)/产品{k=1..2*n}(1-x^k)。(结束)
例子
产品{k>=1}1/(1-i*x^k)=1+(0+1i)*x+(-1+1i)*x^2+(-1+0i)*x^3+(-1+0 i)*x^4+(-1+0i)*x^5+(-2-1i)**x^6+(-1-2i)*x ^7+。。。
产品{k>=1}1/(1+i*x^k)=1+(0-1i)*x+(-1-1i)*x^2+(-1+0i)*x ^3+(-1+0 i)*x ^4+(-1+0i)*x^5+(-2+1 i)**x^6+(-1+2i)*x^7+。。。
发件人彼得·巴拉,2021年1月19日:(开始)
将n=13划分为偶数部分的分区数为:
#零件(2*k)2 4 6 8 10 12
#分区6 18 14 7 3 1
因此,a(13)=总和(-1)^k=-6+18-14+7-3+1=3。(结束)
MAPLE公司
N: =100:
S:=转换(级数(加法((-1)^n*x^(2*n)/(mul(1-x^k,k=1..2*n)),n=0..n),x,n+1),多项式):
seq(系数(S,x,n),n=0..n)#彼得·巴拉2021年1月15日
数学
Re[系数列表[系列[1/QPochhammer[I*x,x],{x,0,100}],x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月17日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A292042型A292043型A292137型A292138型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2017年9月9日
状态
经核准的

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