登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A032239号 2种颜色的n个珠子的身份手镯数量。 9
2, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 6, 14, 30, 62, 127, 252, 493, 968, 1860, 3600, 6902, 13286, 25446, 48914, 93775, 180314, 346420, 666996, 1284318, 2477328, 4781007, 9240012, 17870709, 34604066, 67058880, 130084990, 252545160, 490722342 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于n>2,a(n)也是带有n个双色珠子的不对称手镯的数量-赫伯特·科西姆巴2016年11月29日
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..1000时的n,a(n)表
C.G.Bower,变换(2)
Petros Hadjicostas,手性手镯配方, 2019; 见第5节。
F.Ruskey,项链、林登文字、De Bruijn序列等。[缓存副本,经许可,仅限pdf格式]
公式
“DHK”(手镯、身份、未标记)转换为2、0、0。。。
发件人赫伯特·科西姆巴2016年11月29日:(开始)
更一般地说,gf(k)是k种颜色的n个珠子的不对称手镯数量的g.f。
gf(k):求和{n>=1}μ(n)*(-log(1-k*x^n)/n求和{i=0..2}二项式(k,i)*x^(n*i)/(1-k*xqu(2*n)))/2。(结束)
数学
m=2;(*n个m色珠子的不对称手镯*)表[Sum[MoebiusMu[d](m^(n/d)/n-If[OddQ[n/d],m^[(n/d+1)/2),((m+1)m^[n/(2d))/2)],{d,Divisors[n]}/2,{n,3,20}](*罗伯特·拉塞尔2013年3月18日*)
mx=40;gf[x_,k_]:=总和[MoebiusMu[n]*(-Log[1-k*x^n]/n-总和[二项式[k,i]x^(ni),{i,0,2}]/(1-kx^,2n))/2,{n,mx}];ReplacePart[Rest[CoefficientList[Series[gf[x,2],{x,0,mx}],x]],{1->2,2->1}](*赫伯特·科西姆巴2016年11月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={if(n<3,二项式(2,n),sumdiv(n,d,moebius(n/d)*(2^d/n-如果(d%2,2^((d+1)/2),3*2^\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月12日
交叉参考
第k=2列,共2列A309528型A309651型对于n>=3。
的行总和A308583型对于n>=3。
关键字
非n
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月24日13:00 EDT。包含371945个序列。(在oeis4上运行。)