A291620-OEIS公司

A291620型

由增加偶数开始值>=4的Rowland-like递归的第一差分记录导出的素数序列{sn（k）}的等价类k>0的分支项s_n（b），b>1。

0, 0, 0, 0, 131, 0, 233, 167, 2381, 647, 0, 233, 0, 941, 263, 0, 0, 353, 0, 0, 797, 0, 0, 0, 941, 0, 0, 8273, 569, 0, 0, 569, 1181, 0, 0, 22133, 761, 0, 761, 1721, 839, 1811, 881, 0, 1811, 929, 1973, 0, 0, 1049, 1181, 9323, 2309, 1187, 0, 2441, 2441

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

请参见A291528型（叶）用于等价类。

如果叶为A291528型使用相同的索引n保持不变，除了a（1）=0之外，所有项a（n）==0表示尚未找到分支点。

这是一个k元树，k>2，例如a（7）==a（12）==233。

也许这些给出所有素数的简单Rowland型递归与一个简单的有界物理量子系统有关，该系统具有“黎曼zeta函数零点的哈密顿量”（参见Bender等人），其简并能量本征值为a（n）。

[注：编辑们认为任何这样的联系都是极不可能的-N.J.A.斯隆2017年10月30日]

链接

n=1..57时的n、a（n）表。

卡尔·本德（Carl M.Bender）、多杰·C·布罗迪（Dorje C.Brody）、马库斯·穆勒（Markus P.Muller）、，黎曼-泽塔函数零点的哈密顿量，arXiv:1608.03679[quant-ph]，2016年。

配方奶粉

a（n）>A291528型（n） |a（n）==0。

例子

n=5：素数序列{s_n（k）}的某些等价类对常数C_n<k具有相同的尾，例如{s_2（k）{7,13,29,59131，…}和{s_5（k）｝={31,61131，..}具有公共尾{a（5），…}={131。因此，似乎所有的术语！=0是一类根在无穷远处的逆素数树的分支。

数学

对于[i=2；pl={}；fp={}；bp={}，i<350，i++，

ps=秒联合@文件夹列表[Max，1，Rest@#-最多@#]&@

文件夹列表[#1+GCD[#2，#1]&，2i，范围[2，10^5]]；

p=选择[ps，（i<=#）&&！MemberQ[pl，#]&，1]；

如果[p！={}，

fp=连接[fp，{p}]；

b=选择[放置[ps，po=位置[ps，p[[1]]][[1]][1]]]，

成员Q[pl，#]&，1]；

如果[b！={}，bp=Join[bp，{b}]，bp=Join[bp、{0}}]]；

pl=并集[pl，下降[ps，po-1]]]；压扁@bp

交叉参考

囊性纤维变性。A134162号,A134734号,A167168号（等价类），A291528型（树叶）

上下文中的序列：A184283号 A246242号 A001331号*A356374 A145096型 210498英镑

相邻序列：A291617型 A291618型 A291619型*A291621型 A291622型 A291623型

关键词

非n

作者

拉尔夫·斯坦纳2017年8月28日

状态

经核准的