A291440-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A291440型

a（n）=pi（n^2）-pi（n）^2，其中pi（n）=A000720号（n） ●●●●。

0, 1, 0, 2, 0, 2, -1, 2, 6, 9, 5, 9, 3, 8, 12, 18, 12, 17, 8, 14, 21, 28, 18, 24, 33, 41, 48, 56, 46, 54, 41, 51, 60, 70, 79, 89, 75, 84, 96, 107, 94, 105, 87, 99, 110, 123, 104, 117, 132, 142, 153, 168, 153, 165, 178, 189, 201, 218, 198, 214, 195, 208, 225, 240, 254, 270, 248, 263, 280, 293, 275, 290, 264, 281, 298, 316, 338, 352, 327, 350 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`唯一的零值是a（1）=a（3）=b（5）=0。唯一的负值是a（7）=-1。特别是，对于n>7，pi（n^2）>pi（n）^2。这些可以通过PNT来证明，对于大n，使用误差项，对于小n，使用计算。` `对于素数（n）^2-素数（n^2），请参见A123914号.` `关于pi（n^3）-pi（n）^3，请参见A291538型.` `Mincu和Panaitopol（2008）证明，除m=5，n=7外，所有正m和n的pi（mn）>=pi（m）pi（n）；m=7，n=5；m=n=7。这意味着，对于m=n，如果n<>7，则a（n）>=0-乔纳森·桑多，2017年11月3日` `三角形数组的对角线A294508型. -乔纳森·桑多和罗伯特·威尔逊v，2017年11月8日`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `Gabriel Mincu和Laurentiu Panaitopol，素数相关函数的性质，J.不平等。纯应用程序。数学。，9第1号（2008年），第12条。`
	配方奶粉	`a（n）=A000720号（n^2）-A000720号（n） ^2。` `a（n）~（n^2/log（n））（1/2-1/log（n）），当n趋于无穷大时，通过PNT。` `发件人乔纳森·桑多和罗伯特·威尔逊v2017年11月8日：（开始）` `a（n）=A294508型（n（n+1）/2）。` `a（n）>=A294509型（n） ●●●●。（结束）`
	示例	`a（7）=pi（7^2）-pi（7）^2=15-4^2=-1。`
	MAPLE公司	`seq（数字理论：-pi（n^2）-数字理论：-pi（n）^2，n=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2017年8月25日`
	数学	`表[PrimePi[n^2]-PrimePi[n]^2，{n，80}]`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[1..80]]中的[#PrimesUpTo（n^2）-#PrimesUpTo（n）^2:n//文森佐·利班迪2017年8月26日` `（PARI）a（n）=素数（n^2）-素数（n）^2\\米歇尔·马库斯2017年9月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000720号,A123914号,A262199型,A291538型,A291539型,A291540型,A291541型,A291542型.` `上下文中的序列：A071497号 A125939号 A125942号A061986号 A127185号 A159780号` `相邻序列：219437英镑 A291438型 A291439型A291441型 A291442型 A291443型`
	关键词	`签名`
	作者	`乔纳森·桑多2017年8月23日`
	状态	`经核准的`

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