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| A290560型 |
| D=9697的广义Lucas-Carmichael数。 |
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1, 35, 143, 323, 385, 455, 595, 665, 899, 935, 1045, 1295, 1547, 1729, 2639, 2737, 2821, 2915, 3289, 3689, 4355, 4465, 5005, 5183, 5291, 6479, 6721, 8855, 8911, 9215, 9361, 10153, 10439, 10465, 11305, 11663, 11951, 15841, 17119, 18095, 19981, 20909, 22607
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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在（Z/NZ）^2:x^2-Dy^2=1（mod N）}中的集合Lc（Z/NQ，D）={（x，y）上，定义如下运算：（x，y）x（Z，w）=（xz+Dyw，xw+zy）（mod N）。被赋予该运算的集合Lc（Z/NZ，D）是一个群。此外，赋予此运算的Lucas数集是Lc（Z/NZ，D）的一个子集。
Babinkostova等人得出了以下结果：如果q是素数，那么#Lc（Z/（q^e）Z，D）=（q-（D|q））q^（e-1）。
群Lc（Z/（q^e）Z，D）对于e>0是循环的。当e=1时，Hinkel，2007证明了这一结果。我们证明了e>1的说法是正确的（Babinkostova等人）。
Babinkostova等人引入了以下概念：复合整数N是广义Lucas伪素数（或Babinkostava等人中的Lucas假素数），以Lc（Z/NZ，D）中的P为基数，如果（N-（D|N））P=O，则整数D为基数，其中O是群的恒等式。
我们定义一个复合整数N为广义Lucas-Carmichael数，如果对于Lc（Z/NZ，D）中的所有P，（N-（D|N））P=O是真的。
对于广义Lucas-Carmichael数，以下Korselt-like准则成立：复合数N是广义Lucas-Carmichael数当且仅当N是无平方的，并且对于N的每个素因子q，（q-（D|q））除以（N-（D|N））。
这个序列是D=9697的广义Lucas-Carmichael数的列表。
对于D小于10000的素值和N小于1000000的奇数非素值，这是广义Lucas-Carmichael数的最长序列。
由此产生的广义Lucas Carmichael数序列是基于L.Babinkostova、B.Bentz、M.I.Hassan和H.Kim所做的工作。
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链接
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L.Babinkostova、B.Bentz、M.Hassan、A.Hernández-Espiet和H.J.Kim，反常素数与椭圆Korselt判据（海报展示）
R.Baillie和S.S.Wagstaff，卢卡斯伪素数，《计算数学》，第35卷，（1980年），1391-1417。
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例子
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我们将用广义Lucas伪素数的Korselt准则举例说明。让我们来看第二学期，35。注意35=5*7，所以它是平方自由的。现在请注意，（5-（9697|5））=6和（7-（9697| 7））=6.这两个数字都是（35-（9697|15））=36。因此，根据广义Lucas伪素数的Korselt准则，我们得到35是D=9697的广义Lucas-Carmichael数。
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黄体脂酮素
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（SageMath）#链接部分中给出了SageMeth中的一个程序。
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交叉参考
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关键词
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非n,改变
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作者
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状态
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经核准的
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