A287901-OEIS公司

A287901型

半长n的Dyck路径数，使得每个正电平到最高非空电平至少有一个峰值。

1, 1, 1, 3, 6, 17, 49, 147, 459, 1476, 4856, 16282, 55466, 191474, 668510, 2356944, 8380944, 30025814, 108289093, 392871484, 1432934360, 5251507624, 19329771911, 71430479820, 264914270527, 985737417231, 3679051573264, 13769781928768, 51670641652576

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..300时的n，a（n）表

维基百科，计算晶格路径

例子

.a（3）=3：

. /\ /\

. /\/\/\ /\/ \ / \/\ .

.a（4）=6：

. /\ /\ /\/\ /\ /\/\

. /\/\/\/\ /\/\/ \ /\/ \/\ /\/ \ / \/\/\ / \/\ .

数学

b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，1，j]，{j，n}]]；表[a[n]，{n，0，30}](*印地瑞尼Ghosh2017年8月9日*）

黄体脂酮素

（Python）

从sympy.core.cache导入缓存

从症状导入二项式

@纪念物

定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）

def a（n）：如果n==0，则返回1，否则求和（[b（n，1，j）表示范围（1，n+1）]中的j）

打印（[a（n）代表范围（31）中的n]）#印地瑞尼Ghosh2017年8月9日

交叉参考

第k=1列，共1列A288386型.

囊性纤维变性。A000108号,A281874号,A287846号.

上下文中的序列：A204517型 A307685型 A360273型*A354878型 A143093号 A117712号

相邻序列：A287898型 A287899型 A287900型*A287902型 A287903型 A287904型

关键词

非n

作者

阿洛伊斯·海因茨2017年6月2日

状态

经核准的