A287709-OEIS公司

A287709型

半长n的Dyck路径数，使得在y>1级的每个峰值前面都有（至少）一个在y-1级的峰值。

1, 1, 1, 2, 4, 9, 22, 57, 154, 430, 1234, 3625, 10865, 33136, 102598, 321913, 1021963, 3278543, 10617413, 34678693, 114151769, 378436049, 1262822229, 4239469076, 14312153289, 48567846377, 165610404277, 567259571451, 1951218773118, 6738242931451, 23356148951482 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`另外，通过初始上升达到最大高度的半长Dyck路径（n-1）的数量。（即前缀为U^kD，k>=1，最大高度为k的Dyck路径）对于a（3）=2:UDUD，UUDD。对于a（4）=3:UDUDUD，UUDUDD，UUDDUD，UUUDDD。（安德烈·阿西诺夫斯基和维特·杰利内克）-安德烈·阿西诺夫斯基2021年6月21日`
	参考文献	`安德烈·阿西诺夫斯基和维特·杰利内克。两种类型的Dyck路径（未出版的手稿）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表` `阿洛伊斯·海因茨，（7）=57条路径的动画` `阿克塞尔·巴赫，前进和匆忙的Dyck路径，arXiv:2403.08120[math.CO]，2024。` `Manosij Ghosh Dastidar和Michael Wallner，涉及格路和整数合成的双射和同余，arXiv:2402.17849[math.CO]，2024。见第26页。` `安东尼·古特曼，非代数奇点的级数展开分析，arXiv:1405.5327[math-ph]，2014年。` `维基百科，计算晶格路径`
	配方奶粉	`G.f.：1+Sum_{k>=0}x^（k+1）/U_{k+1}（1/（2x）），其中U_{k}（x）是第二类第k个切比雪夫多项式-安德烈·阿西诺夫斯基2021年6月21日` `猜想：a（n）=n>1的和{j=0..n-2}R（n-2，j），其中R（n，j）=和{p=0..n-j-1}二项式（j+p，p）R（n-j-1，p），其中R（n，n）=1。请参阅A059715号对于类似的猜测-米哈伊尔·库尔科夫，2023年10月16日` `a（n）~（（4Pi）^（5/6）log（2）^-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年3月14日`
	例子	`.a（3）=2：/\` `. /\/\/\ /\/ \ ,` `.` `.a（4）=4:/\/\/\/\` `. /\/\/\/\ /\/\/ \ /\/ \/\ /\/ \ .`
	MAPLE公司	b： =proc（x，y，k）选项记住`如果`（x=0，1， `如果`（y>0，b（x-1，y-1，max（y，k）），0）+ `如果`（y<=k且y<x-1，b（x-1，y+1，k），0）） `结束时间：` `a： =n->b（2*n，0$2）：` `seq（a（n），n=0..35）；`
	数学	`b[x_，y_，k_]：=b[x，y，k]=如果[x==0，1，如果[y>0，b[x-1，y-1，Max[y，k]，0]+如果[y<=k&&y<x-1，b[x-1，y+1，k]、0]]；` `a[n_]：=b[2n，0，0]；` `表[a[n]，{n，0，35}](Jean-François Alcover公司，2018年6月1日，来自Maple）` `nmax=30；系数列表[级数[1+Sum[（Sqrt[x]）^（k+1）/ChebyshevU[k+1，1/（2Sqrt[x]）]，{k，0，nmax}]，{x，0，nm最大}]，x](瓦茨拉夫·科特索维奇，之后安德烈·阿西诺夫斯基2021年6月22日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000108号,A059715号,A287776号.` `上下文中的序列：A322504型 A099754号 A105633号A348202型 A196161号 A333069` `相邻序列：A287706型 A287707型 A287708型A287710型 A287711型 A287712型`
	关键词	`非n`
	作者	`阿洛伊斯·海因茨2017年5月30日`
	状态	`经核准的`