A287648-OEIS公司

抵消

1,4

发件人爱德华·瓦图丁2020年10月4日：（开始）

对角拉丁方是主对角线和主反对角线都包含每个元素的拉丁方。

对角线横截线是一种横截线，它正好包括主对角线的一个元素和反对角线中的一个。对于奇数阶的正方形，这些元素可以在对角线的交点处重合。（结束）

A007016号是拉丁方中对角横截数的上限：287647加元（n） <=a（n）<=A007016号（n） ●●●●-爱德华·瓦图丁2020年1月2日

a（11）>=4828，a（12）>=24901，a（13）>=131106，a（14）>=364596，a（15）>=389318-马卡洛娃,托马斯·布拉达哈里·怀特，2020年10月4日

a（16）>=32172800，a（18）>=280308432-马卡洛娃,托马斯·布拉达2020年12月25日

a（12）>=28496-马卡洛娃哈里·怀特，2021年1月23日

a（14）>=380718，a（20）>=90010806304，a（21）>=51162162017，a（22）>=3227747329246。一名志愿者计算了20-22阶的D-横切面数-马卡洛娃,托马斯·布拉达，哈里·怀特，2021年3月17日

所有循环对角拉丁正方形（请参见A338562型)是斜拉丁文方块，所以A342997型（n-1）/2）<=a（n）-爱德华·瓦图丁2021年4月26日

a（14）>=383578，a（15）>=398974-马卡洛娃,托马斯·布拉达2022年1月13日

a（10）>=890，a（12）>=30192，a（14）>=488792，b（15）>=4620434，a（17）>=204995269，a（18）>=281593874，a（19）>=11254190082-爱德华·瓦图丁，2020年7月22日，2022年3月9日更新

对于大多数阶n，至少有一个对角横截数最大的对角拉丁方具有正交配对和a（n）=A360220型（n） ●●●●。已知异常：n=6和n=10-爱德华·瓦图丁2023年2月17日

参考文献

J.W.Brown、F.Cherry、L.Most、M.Most，E.T.Parker和W.D.Wallis，正交对角拉丁方谱的完成，纯数学和应用数学讲义。1992年，第139卷。第43-49页。

链接

n=1..9时的n，a（n）表。

托马斯·布拉达，最正交配对的前10个CF-ODLK

Natalia Makarova，具有333个对角线横截面的9阶最完美对角线拉丁正方形

Natalia Makarova，n>10级ODLS

Natalia Makarova，最大D-横截面的DLS

Natalia Makarova，n阶DLS=11-22，已知D-横截面的最大值

Natalia Makarova，14阶DLS的D-横截谱

Natalia Makarova，15阶DLS的D-横截面谱

E.I.Vatutin，关于forum.boinc.ru上对角拉丁方性质的讨论（俄语）。

爱德华·瓦图廷，列举循环拉丁方和泛拉丁方的主要类别《认可-2021》，第77-79页。（俄语）

爱德华·瓦图丁（Eduard Vatutin）、阿列克谢·贝利舍夫（Alexey Belyshev）、娜塔莉亚·尼基蒂娜（Natalia Nikitina）、马克西姆·曼祖克（Maxim Manzuk）、亚历山大·阿伯提安（Alexander Albertian）、伊利亚·库洛奇金（Ilya Kurochkin）、亚历山大·克里帕切夫（Alexander Kripachev）和亚历克谢，拉丁方的对角化和规范化《超级计算》，《俄罗斯超级计算日（RuSCDays 2023）》，第二部分，LCNS第14389卷，查姆斯普林格，第48-61页。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov和O.S.Zaikin，对角拉丁方组合特征的估计《认可-2017》（2017年），第98-100页（俄语）。

Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleg S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina和Vitaly S.Titov，对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》（2019）第2、3-8号。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和S.Yu。瓦利亚耶夫，小阶对角拉丁方横截的计数，CEUR研讨会论文集。第三届基于BOINC的高性能计算国际会议论文集：基础研究与开发（BOINC:FAST 2017）。第1973卷。德国亚琛技术大学，2017年。第6-14页。urn:nbn:de:0074-1973-0。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和S.Yu。瓦利亚耶夫，利用志愿计算研究对角拉丁方的一些特征《开放工程》第7卷。发行日期：。1. 2017. 第453-460页。DOI:10.1515/eng-2017-0052。

E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin和S.Yu。瓦利亚耶夫和V.S.蒂托夫，小阶对角拉丁方的横截数估计，电信。2018年第1期。第12-21页（俄语）。

E.I.Vatutin，关于10阶对角拉丁方对角横截数的上界（俄语）。

E.I.Vatutin，关于9阶对角拉丁方对角横截数的上界（俄语）。

Eduard I.Vatutin、Natalia N.Nikitina和Maxim O.Manzuk，志愿者分布式计算项目中研究9阶DLS特性的首次实验结果Gerasim@家和RakeSearch（俄语）。

E.I.Vatutin、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、A.M.Albertyan、I.I.Kurochkin、，小阶对角拉丁方快速计算数值特征谱的构造《智能与信息系统》（Intellect-2021）。图拉，2021年。第7-17页。（俄语）

E.I.Vatutin、V.S.Titov、A.I.Pykhtin、A.V.Kripachev、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、A.M.Albertyan和I.I.Kurochkin，N>9阶对角拉丁平方的快速可计算数值特征谱的基数估计（俄语）//俄罗斯地区工业、社会和经济领域发展中的科学和教育。Murom，2022年。第314-315页。

爱德华·瓦图廷，最著名的例子.

与拉丁方和矩形相关的序列的索引项.

例子

例如，对角拉丁方

0 1 2 3

3 2 1 0

1 0 3 2

2 3 0 1

有4个对角横梁：

0 . . . . 1 . . . . 2 . . . . 三

. . 1 . . . . 0 3 . . . . 2 . .

. . . 2 . . 3 . . 0 . . 1 . . .

. 3 . . 2 . . . . . . 1 . . 0 .

此外，还有4个其他横向构件不是对角横向构件，因此此处不包括在内。

发件人马卡洛娃2020年10月4日：（开始）

以下14级DLS具有364596条对角线横截面：

0 7 6 11 9 3 4 5 2 12 13 8 10 1

6 1 11 5 10 12 2 3 9 7 4 13 0 8

5 11 2 12 8 1 7 10 0 6 9 3 13 4

13 6 5 3 1 10 9 12 7 0 2 4 8 11

12 3 10 1 4 13 8 6 11 5 0 7 2 9

10 12 1 8 2 5 11 13 4 3 6 0 9 7

9 2 7 0 5 11 6 8 13 4 1 10 3 12

4 13 3 9 6 0 10 7 1 8 12 2 11 5

2 4 9 10 11 6 1 0 8 13 7 12 5 3

1 10 8 13 12 2 5 4 3 9 11 6 7 0

3 5 12 7 13 8 0 1 6 11 10 9 4 2

8 0 13 4 7 9 3 2 12 10 5 11 1 6

7 9 0 6 3 4 13 11 5 2 8 1 12 10

11 8 4 2 0 7 12 9 10 1 3 5 6 13

（结束）

交叉参考

囊性纤维变性。A274806型,A287644号,A287645型,A287647号,A342997型,A345370型.

上下文中的序列：A036492号 A048075型 A048016号*A081406号 A019067号 A352865飞机

相邻序列：A287645型 A287646型 A287647号*287649英镑 A287650型 A287651型

关键词

非n,更多,坚硬的

作者

爱德华·瓦图丁2017年5月29日

扩展

a（8）由添加爱德华·瓦图丁2017年10月29日

a（9）由添加爱德华·瓦图丁2020年12月8日

状态

经核准的