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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A287479号 (x+x^2)/(1+3*x^2”的展开。 1
0, 1, 1, -3, -3, 9, 9, -27, -27, 81, 81, -243, -243, 729, 729, -2187, -2187, 6561, 6561, -19683, -19683, 59049, 59049, -177147, -177147, 531441, 531441, -1594323, -1594323, 4782969, 4782969, -14348907, -14348907, 43046721, 43046721, -129140163, -129140163, 387420489 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
这是的二项式逆变换A157241号.
的连续差异A157241号开始:
0, 1, 3, 3, -5, -21, -21, 43, 171, 171, ... =A157241号
1, 2, 0, -8, -16, 0, 64, 128, 0, -512, ... =A088138号
1, -2, -8, -8, 16, 64, 64, -128, -512, -512, ... =A138230型
-3, -6, 0, 24, 48, 0, -192, -384, 0, 1536, ...
-3、6、24、24、-48、-192、-192、384、1536、1536。。。
9, 18, 0, -72, -144, 0, 576, 1152, 0, -4608, ...
9, -18, -72 -72, 144, 576, 576, -1152, -4608, -4608, ...
...
a(n)是第一列的第n项。
a(n)的连续差异开始于:
0, 1, 1, -3, -3, 9, 9, -27, -27, 81, ...
1、0、-4、0、12、0、-36、0、108、0、。。。
-1, -4, 4, 12, -12, -36, 36, 108, -108, -324, ...
-3, 8, 8, -24, -24, 72, 72, -216, -216, 648, ...
11, 0, -32, 0, 96, 0, -288, 0, 864, 0, ...
-11, -32, 32, 96, -96, -288, 288, 864, -864, -2592, ...
-21, 64, 64, -192, -192, 576, 576, -1728, -1728, 5184, ...
85, 0, -256, 0, 768, 0, -2304, 0, 6912, 0, ...
...
第一列似乎是雅各布斯塔尔数的子序列A001045号(三等分A082311号缺少),第二列为A104538号,第三列为A137717号.
a(n)=A128019号(n-2)对于n>2-乔治·菲舍尔2018年10月23日
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,-3)。
配方奶粉
当n>2时,a(n)=-3*a(n-2)。
数学
联接[{0},LinearRecurrence[{0,-3},{1,1},40]]
(*或,从b计算=A157241号: *)
b[n]:=(开关[Mod[n,3],0,(-1)^((n+3)/3),1,(-1;tb=表[b[n],{n,0,40}];表[差异[tb,n],{n,0,40}][[All,1]]
黄体脂酮素
(PARI)concat([0],Vec((x+x^2)/(1+3*x2)+O(x^40))\\费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich)2018年10月23日
交叉参考
关键词
签名容易的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日22:50。包含373412个序列。(在oeis4上运行。)