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| A286096型 |
| 行读取的三角形，给出cos^n（x）的傅里叶展开式的分子。 |
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0
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 3, 0, 4, 0, 1, 0, 10, 0, 5, 0, 1, 10, 0, 15, 0, 6, 0, 1, 0, 35, 0, 21, 0, 7, 0, 1, 35, 0, 56, 0, 28, 0, 8, 0, 1, 0, 126, 0, 84, 0, 36, 0, 9, 0, 1, 126, 0, 210, 0, 120, 0, 45, 0, 10, 0, 1, 0, 462, 0, 330, 0, 165, 0, 55, 0, 11, 0, 1, 462, 0, 792, 0, 495, 0, 220, 0, 66, 0, 12, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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将每条直线的初始项加倍并去掉0将此三角形转换为Pascal三角形的右半部分(A007318号).
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链接
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配方奶粉
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cos^n（x）=（1/2^（n-1））*和{k=0..n}T（n，k）*cos（k*x）。
如果k！=1，T（n，1）=2*T（n-1,0）+T（n-1.2），如果k<0或k>n，T（n，k）=0。
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例子
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三角形开始：
1;
0, 1;
1, 0, 1;
0, 3, 0, 1;
3, 0, 4, 0, 1;
0, 10, 0, 5, 0, 1;
10、0、15、0、6、0、1；
0, 35, 0, 21, 0, 7, 0, 1;
35, 0, 56, 0, 28, 0, 8, 0, 1;
0, 126, 0, 84, 0, 36, 0, 9, 0, 1;
126, 0, 210, 0, 120, 0, 45, 0, 10, 0, 1;
0, 462, 0, 330, 0, 165, 0, 55, 0, 11, 0, 1;
462, 0, 792, 0, 495, 0, 220, 0, 66, 0, 12, 0, 1;
...
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数学
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row[n_]：=如果[n==0，{1}，2^（n-1）*TrigReduce[Cos[x]^n]/。Cos[次数[k_.，x]]->x^k//系数列表[#，x]&]；表[行[n]，{n，0，12}]//展平
（*第二个节目：*）
T[n_，n_]=1；T[n_，k]/；k==n-1||k>n=0；T[n_，1]：=2 T[n-1，0]+T[n-1，2]；T[n_，0]：=T[n-1，1]；温度[n_，k_]/；1<k<=n：=T[n，k]=T[n-1，k-1]+T[n-1，k+1]；T[_，_]=0；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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