80000欧元

28000澳元

一个符号中具有n个位置的自由纯对称多函数的数目。

1, 0, 1, 1, 3, 5, 12, 25, 57, 128, 296, 688, 1618, 3839, 9170, 22065, 53370, 129807, 317080, 777887, 1915247, 4731932, 11726476, 29143123, 72614115, 181363151, 453975928, 1138697689, 2861607677, 7204169689 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`一个符号x中的自由纯对称多功能（PSM）是（情况1）符号x，或（情况2）形式h[g_1，…，g_k]的表达式，其中h是x中的PSM，i=1.（k>0）中的每个g_i是x中一个PSM，对于i<j，我们有g_i<=g_j，这是一个规范的总排序，例如Mathematica排序。PSM中的位置数是括号[…]的数量加上x的数量。`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=1..200时的n，a（n）表`
	例子	`自由纯对称多函数序列（第二列）及其位置数（第一列）和j-数（第三列，参见A279944型详细信息）开始：` `1 x 1` `3 x[x]2个` `4 x[x，x]8` `5 x[x][x]3` `5 x[x[x]]4` `5 x[x，x，x]128` `6 x[x，x][x]12` `6 x[x][x，x]27` `6 x[x，x[x]]32` `6 x[x，x，x` `6 x[x[x，x]]262144` `7 x[x][x][x]5` `7 x[x[x]][x]6` `7 x[x][x[x]]9` `7 x[x[x][x]]16` `7 x[x[x[x]]64` `7 x[x，x，x][x]145` `7 x[x，x][x，x]1728` `7 x[x，x，x[x]]2048` `7 x[x][x，x，x]2187` `7 x[x，x，x x，x]2147483648` `7 x x，x x，x]137438953472` `7 x[x[x，x，x]]1378913…3030144`
	数学	`多变量[t_，n_]：=数组[（t+#-1）/#&，n，1，次数]；` `a[n_]：=如果[n===1，1，Sum[a[k]*Sum[Product[mnog[a[First[s]]，Length[s]]{s，Split[p]}]，{p，Integer Partitions[n-k-1]}]、{k，1，n-2}]]；` `数组[a，15]`
	程序	`（PARI）EulerT（v）={Vec（exp（xSer（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}` `seq（n）={my（v=[1]）；对于（n=2，n，my（t=EulerT（v））；v=concat（v，总和（k=1，n-2，v[k]t[n-k-1]））；v}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005043号（非对称情况），A279944型.` `上下文中的序列：A135019号 A141685号 A017921号A241097型 A267725型 A161762号` `相邻序列：A279997型 A279998型 A279999型A280001型 A280002型 A280003型`
	关键词	`非n`
	作者	`古斯·怀斯曼2016年12月24日`
	状态	`经核准的`