A275442-OEIS公司

A275442型

按行读取的三角形：T（n，k）是没有2个且不对称度等于k（n>=0；0<=k<=floor（n/4））的组成数。

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 8, 5, 16, 7, 26, 4, 9, 44, 12, 12, 70, 32, 16, 108, 76, 21, 166, 156, 8, 28, 248, 308, 32, 37, 368, 572, 104, 49, 540, 1020, 288, 65, 784, 1768, 696, 16, 86, 1132, 2976, 1568, 80, 114, 1622, 4908, 3304, 304, 151, 2312, 7944, 6624, 960, 200, 3280, 12652, 12768, 2640, 32

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

有限数列的不对称度定义为对称定位的不同项对的数目。例：（2,7,6,4,5,7,3）的不对称度为2，对（2,3）和（6,5）进行计数。

第n行的条目数为1+层（n/4）。

第n行中的条目总和为A005251号（n+1）。

T（n，0）=A000931号（n+5）（=没有2的n的回文成分数）。

和{k>=0}k*T（n，k）=A275443型（n） ●●●●。

参考文献

S.Heubach和T.Mansour，《合成与单词组合学》，CRC出版社，2010年。

链接

n，a（n）的表，n=0..65。

Krithnaswami Alladi和V.E.Hoggatt，Jr。有一和二的作文《斐波纳契季刊》，第13期（1975年），第233-239页。

P.Chinn和S.Heubach，与没有2的组合相关的整数序列，J.整数序列。，2003年第6卷。

V.E.Hoggatt，Jr.和Marjorie Bicknell，回文成分，斐波纳契夸脱。，第13卷（4），1975年，第350-356页。

配方奶粉

G.f.：G（t，z）=（1-z^2）/（1-zz^2+z^4-2tz^4）。在更一般的情况下，合成为a[1]<a[2]<a[3]<。。。，表示F（z）=和（z^{a[j]}，j>=1}，我们有G（t，z）=（1+F（z））/（1-F（z^2）-t（F（z）^2-F（z^2）））。特别是，对于t=0，我们得到了Hoggatt等人参考文献中的定理1.2。

例子

第5行是[3,4]，因为没有2的5的组成分别为5、113、131、311、14、41和11111，不对称度分别为0、1、0、1，1和0。

三角形开始：

2,2;

3,4;

4,8;

5,16.

MAPLE公司

G:=（1-z^2）/（1-zz^2+z^4-2*t*z^4）：Gser:=简化（级数（G，z=0，30。。度（P[n]）结束do；#以三角形形式生成序列

数学

表[BinCounts[#，{0，1+Floor[n/4]，1}]&@Map[Total，Map[Boole[#>=1]&，BitX或[Take[#-1，Ceiling[Length[#]/2]]，Reverse@Take[#1，-Ciling[Longth[]/2]]&，Flatten[Map[Permutations，DeleteCase[IntegerPartitions@n，{___，a_，___}/；a==2]]，1]]，{n，0，20}]//Flatten(*迈克尔·德弗利格2016年8月17日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000931号,A005251号,A180177号,A275443型.

上下文中的序列：A005863号 A015740型 A015750型*A303846型 A275446型 A306271型

相邻序列：A275439型 A275440型 1975年2月41日*A275443型 A275444型 A275445型

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司，2016年8月16日

状态

经核准的