A273954-OEIS公司

A273954型

例如，满足：A（x）=Sum_{n>=0}x^n/n！*经验（n*x）*A（x）^n。

1, 1, 5, 37, 393, 5481, 95053, 1975821, 47939601, 1330923601, 41629292181, 1448989481589, 55561575788953, 2327512861252281, 105767732851318749, 5182512561142513501, 272391086209524010017, 15287595381259195453089, 912525533175190887597349, 57726267762799335649572549

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..370时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，Lambert W函数.

配方奶粉

例如：LambertW（-x*exp（x））/。[由更正瓦茨拉夫·科特索维奇2016年6月23日]

例如：exp（L（x）），其中L（x）=-LambertW（-x*exp（x））是A216857型.

a（n）~sqrt（1+LambertW（exp（-1）））*n^（n-1）/（exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年6月23日

例如：A（x）=exp（x*exp（x）*A（x-亚历山大·伯斯坦，2018年8月11日

发件人彼得·卢什尼，2023年1月29日：（开始）

a（n）=和{j=0..n}二项式（n，j）*j^（n-j）*（j+1）^（j-1）。

a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*A161628号（n，k）。

a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*A244119号（n，k）。（结束）

例子

例如：A（x）=1+x+5*x^2/2！+37*x^3/3！+393*x^4/4！+5481*x^5/5！+95053*x ^ 6/6！+1975821*x^7/7！+47939601*x ^8/8！+1330923601*x^9/9！+41629292181*x ^10/10！+1448989481589*x^11/11！+55561575788953*x ^12/12！+。。。

这样的话

A（x）=1+x*exp（x）*A（x）+x^2/2*exp（2*x）*A（x）^2+x^3/3*exp（3*x）*A（x）^3+x^4/4*exp（4*x）*A（x）^4+x^5/5*exp（5*x）*A（x）^5+x^6/6*exp（6*x）*A（x）^6+。。。

A（x）的对数开始于：

对数（A（x））=x+4*x^2/2！+24*x^3/3！+224*x^4/4！+2880*x^5/5！+47232*x^6/6！+942592*x^7/7！+22171648*x^8/8！+600698880*x^9/9！+18422374400*x^10/10！++A216857型（n） *x^n/n！+。。。

它等于-LambertW（-x*exp（x））。

MAPLE公司

A273954型：=n->加（二项式（n，j）*j^（n-j）*（j+1）^（j-1），j=0..n）：

序列(A273954型（n），n=0..24）#彼得·卢什尼2023年1月29日

数学

系数列表[系列[-LambertW[-x*E^x]/（x*E*x），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年6月23日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=1+x）；对于（i=1，n，a=和（m=0，n，x^m/m！*exp（m*x+x*O（x^n））*a^m））；n！*polcoff（a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（serlaplace（-lambertw（-x*exp（x））/\\G.C.格鲁贝尔2017年11月16日

（PARI）我的（N=20，x='x+O（'x^N））；Vec（serlaplace（总和（k=0，N，（k+1）^（k-1）*（x*exp（x））^k/k！））\\Seiichi Manyama先生2023年2月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A273953型,A216857型,A357247架,A360176型（第1列无符号）。

囊性纤维变性。A161628号,A244119号.

上下文中的序列：A112937号 A258378型 A368322型*A092649美元 A179923号 A190628号

相邻序列：A273951型 A273952型 A273953型*A273955型 A273956型 1973年

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2016年6月14日

状态

经核准的