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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A273407型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则673”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的第一个差异。 2
3, 17, 23, 33, 39, 49, 55, 65, 71, 81, 87, 97, 103, 113, 119, 129, 135, 145, 151, 161, 167, 177, 183, 193, 199, 209, 215, 225, 231, 241, 247, 257, 263, 273, 279, 289, 295, 305, 311, 321, 327, 337, 343, 353, 359, 369, 375, 385, 391, 401, 407, 417, 423, 433 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
看起来与不同2013年2月仅在a(1)处-R.J.马塔尔2016年5月23日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..127的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram等人,一种新的科学
配方奶粉
推测来自科林·巴克2016年5月22日:(开始)
当n>0时,a(n)=8-(-1)^n+8*n。
a(n)=8*n+7,对于n>0和偶数。
a(n)=8*n+9,对于n>0和奇数。
当n>3时,a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)。
通用格式:(3+14*x+3*x^2-4*x^3)/((1-x)^2*(1+x))。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=673;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
表[on[[i+1]]-on[[i]],{i,1,Length[on]-1}](*每个阶段的差异*)
交叉参考
囊性纤维变性。273405英镑,2013年2月
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月21日
状态
经核准的

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