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A273270型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则625”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 4
1, 4, 21, 29, 72, 84, 141, 168, 260, 289, 369, 384, 528, 564, 684, 728, 948, 976, 1164, 1232, 1412, 1416, 1597, 1705, 2064, 2113, 2361, 2316, 2688, 2776, 3013, 2989, 3492, 3593, 3869, 4117, 4453, 4484, 4793, 4869, 5329, 5516, 6009, 5941, 6408, 6424, 7012 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram等人,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=625;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段计数ON个细胞*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月18日
状态
经核准的

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