A272053-OEIS公司

A272053型

a（n）是由两个线段组成的简单开放多边形链的等价类数，所有三个顶点都位于n×n网格的格点上。

0, 2, 19, 76, 215, 481, 946, 1691, 2789, 4356, 6525, 9397, 13128, 17874, 23768, 31071, 39953, 50551, 63141, 77947, 95234, 115223, 138305, 164501, 194344, 228218, 266165, 308688, 356104, 408731, 467166, 531616, 602362, 679952, 764821, 857517

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链子数到一致。

证明a（n）=3*A190313号（n） +2个*A189978号（n）：

设ABC是n×n网格中的一个格子三角形。如果ABC是不等边的，则对（BA，AC）、（AB，BC）和（AC，CB）形成三个不等多面体链；同样，如果ABC是等腰的，AB是三角形的底，则（BA，AC）和（AC，CB）形成两条不同的多边形链，而（BC，CA）与（AB，BC）同余。

现在考虑任意2段多边形链（XY，YZ）。根据三角形同余的边角准则，XY和YZ所属的三角形被确定为同余，因此该公式不会过多计算。因此a（n）=3*A190313号（n） +2个*A189978号（n） ●●●●。

链接

n，a（n）的表，n=0..35。

亚历克·琼斯，n=1到2的示例

配方奶粉

a（n）=3*A190313号（n） +2个*A189978号（n） ●●●●。

交叉参考

囊性纤维变性。A190313号,A189978号.

上下文中的序列：A219121型 A054209号 A256112型*阿17274 A226019型 A057326号

相邻序列：A272050型 A272051型 A272052型*A272054型 A272055型 A272056型

关键字

非n

作者

亚历克·琼斯2016年4月18日

状态

经核准的