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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
270684英镑 基于5细胞von Neumann邻域,“规则190”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的第一个差异。 1
4、7、12、8、20、8、28、8、36、8、44、8、52、8、60、8、68、8、76、8、84、8、92、8、100、8、108、8、116、8、124、8、132、8、140、8、148、8、156、8、164、8、172、8、180、8、188、8、196、8、204、8、212、8、220、8、228、8、236、8、244、8、252、8、260、8、268、8 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..127时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
公式
推测来自科林·巴克2016年3月21日:(开始)
当n>1时,a(n)=2*(3-(-1)^n+n+(-1))^n*n)。
a(n)=4*n+4,对于n>1甚至偶数。
对于n>1和奇数,a(n)=8。
当n>3时,a(n)=2*a(n-2)-a(n-4)。
通用格式:(4+7*x+4*x^2-6*x^3-x^5)/((1-x)^2*(1+x)^2)。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=190;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
表[on[i+1]-on[i]],{i,1,长度[on]-1}](*每个阶段的差异*)
交叉参考
参见。A270681型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年3月21日
状态
已批准

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