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A270282型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则141”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 4
1、8、4、40、17、108、17、200、33、308、37、464、104、608、120、841、116、1124、89、1416、156、1617、228、1997、164、2353、304、2645、356、2948、449、3424、436、3916、521、4420、485、4900、685、5436、773、5928、805、6468、961、7176、921、7820、977、8532 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表。
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram等人,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=141;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段计数ON个细胞*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年3月14日
状态
经核准的

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