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评论
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如果多集跨越正整数的初始间隔，则它是正常的。整数多集的类型是唯一的正规多集，当其条目按递增顺序取时，它具有相同的重数序列。例如，335556的类型是112223。
当且仅当存在一个多集分区p，其多集并具有h类型，其中g={g_1，…，g_n}是p的块的类型的多集时，存在一个组合分离*，它被视为多箭头p:h<=g。例如1122<={12,11}不是组合分离，因为不能将1122类型的多集合划分为两个块，其中一个块有两个不同的元素，而另一个块具有两个相等的元素。正规多集N和组合分离S组成一个多阶（N，S）。a（n）的值是*不同*组合分隔的总数h≤g，其中h具有权重n。
“组合分离”一词的灵感来源于麦克马洪（MacMahon）的难以捉摸的“组合分析”（combinatory Analysis）（1915），其中指出：“通过写下一个集合，将任意数的分区“分离”为“分离”[sic]在分区中，每个分区从左到右都放在自己的括号中，这样当这些分区的所有部分都组装在一个括号中时，分隔的分区就会重现。"
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例子
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对于a（3），按头部分组的14个不同组合分离是：111<={111}，111<=}1,11}，111<={1,1,1}；112<={112}, 112<={1,11}, 112<={1,12}, 112<={1,1,1}; 122<={122}, 122<={1,11}, 122<={1,12}, 122<={1,1,1}; 123<={123}, 123<={1,12}, 123<={1,1,1}.
注意，在这个枚举中，两个多集分区{{1}，{2,3}}:123<={1,12}和{{1,2}，}：123<={1.12}并不代表不同的多箭头，因此只计算一次，而两个多集合分区{{1,2,}:112<={1.2}和即使它们具有相同的多组块类型，也被分别计数。
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数学
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sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
归一化[m]：=米/。规则@@@表[{并集[m][[i]]，i}，{i，长度[Union[m]]}]；
表[Length[Union@@Table[{m，Sort[normize/@#]}&/@mps[m]，{m，allnorm[n]}]，{n，7}](*古斯·怀斯曼2018年8月29日*）
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